1)127.125.256.625.64 çarpımı yapıldığında bulunan sayının sondan kaç basamağı sıfır olur?(7)
2)18 m,20 m,24 m lik üç kütük eşit parçalara ayrılacak biçimde kesilmek isteniyor.Her kesim için 1 tl ödendiğine göre kesim sonucunda en az kaç tl ödenir?28
3)ab iki basamaklı bir doğal sayıdır.(ab).(ba)=121.a.b koşuluna uygun kaç farklı ab sayısı yazılabilir?9
4)a ve b reel sayıları için,a4-b4<0 ve a3.b<b3.a old. göre hang. doğrudur(ab>0)(nasıl dogru oluyor anlamadım)
5)A={1,2,3,4,5} kümesinde tanımlı B={(2,2),(3,3),(2,3),(3,2),(2,5),(3,5)} bağıntısında yansıma simetri ters simetri ve geçişme özelliklerinden kaç tanesi vardır?(1)
2)18 m,20 m,24 m lik üç kütük eşit parçalara ayrılacak biçimde kesilmek isteniyor.Her kesim için 1 tl ödendiğine göre kesim sonucunda en az kaç tl ödenir?28
3)ab iki basamaklı bir doğal sayıdır.(ab).(ba)=121.a.b koşuluna uygun kaç farklı ab sayısı yazılabilir?9
4)a ve b reel sayıları için,a4-b4<0 ve a3.b<b3.a old. göre hang. doğrudur(ab>0)(nasıl dogru oluyor anlamadım)
5)A={1,2,3,4,5} kümesinde tanımlı B={(2,2),(3,3),(2,3),(3,2),(2,5),(3,5)} bağıntısında yansıma simetri ters simetri ve geçişme özelliklerinden kaç tanesi vardır?(1)
C-1
127=127.1
125=53
256=28
625=54
64=24
127.125.256.625.64=127.57.27.25=127.32.107
10'un kuvveti kadar sıfır olacağından, 7 tanedir.
127=127.1
125=53
256=28
625=54
64=24
127.125.256.625.64=127.57.27.25=127.32.107
10'un kuvveti kadar sıfır olacağından, 7 tanedir.
C-2
EBOB(18,20,24)=2
Yani her parça 2 metre olacak.
18/2=9 parça olmalı, 8 kesim yapılır.
20/2=10 parça olmalı, 9 kesim yapılır.
24/2=12 parça olmalı, 11 kesim yapılır.
8+9+11=28 TL ödenir.
EBOB(18,20,24)=2
Yani her parça 2 metre olacak.
18/2=9 parça olmalı, 8 kesim yapılır.
20/2=10 parça olmalı, 9 kesim yapılır.
24/2=12 parça olmalı, 11 kesim yapılır.
8+9+11=28 TL ödenir.
C-4
a⁴-b⁴<0 ise b>a olmalıdır.
a³b-b³a<0
ab(a²-b²)<0
b>a olduğundan, yukarda mavi ile yazdığım kısım negatif olacaktır.
ab.(-)<0 ise
ab=(+) olmalıdır.
ab>0
a⁴-b⁴<0 ise b>a olmalıdır.
a³b-b³a<0
ab(a²-b²)<0
b>a olduğundan, yukarda mavi ile yazdığım kısım negatif olacaktır.
ab.(-)<0 ise
ab=(+) olmalıdır.
ab>0
C-5
Yansıma: YOK {(1,1),(4,4),(5,5)} elemanları eksik.
Simetri: YOK (2,5) var ancak (5,2) elemanı eksik.
Ters Simetri: YOK (2,3) varken, (3,2) de var.
Geçişme: VAR
Yansıma: YOK {(1,1),(4,4),(5,5)} elemanları eksik.
Simetri: YOK (2,5) var ancak (5,2) elemanı eksik.
Ters Simetri: YOK (2,3) varken, (3,2) de var.
Geçişme: VAR
Süleyman Oymak 05:30 21 Oca 2012 #6
3)
(ab).(ba)=121.a.b
(10.a+b).(10.b+a)=121.a.b
100.a.b+10.a.a+10.b.b+a.b=121.a.b
101.a.b+10.(a²+b²)=121.a.b
10.(a²+b²)=20.a.b
a²+b²=2.a.b
a²+b²-2.a.b=0
(a-b)2=0
a-b=0
a=b
ab iki basamaklı sayıları ( 11,22,33, . . . , 88,99 ) 9 tane.
(ab).(ba)=121.a.b
(10.a+b).(10.b+a)=121.a.b
100.a.b+10.a.a+10.b.b+a.b=121.a.b
101.a.b+10.(a²+b²)=121.a.b
10.(a²+b²)=20.a.b
a²+b²=2.a.b
a²+b²-2.a.b=0
(a-b)2=0
a-b=0
a=b
ab iki basamaklı sayıları ( 11,22,33, . . . , 88,99 ) 9 tane.
3 güzel soruymuş 
haftanın ilk 10 en iyi sorusu ve çözümü
diye bir şey olsa burda, iyi olurdu aslında.
haftanın ilk 10 en iyi sorusu ve çözümü
diye bir şey olsa burda, iyi olurdu aslında.
Çok teşekkür ederim herkese
4. sorunun çözümü hatalı. çünkü b>a demek yanlış olur doğrusu |b|>|a| olmalı. unutulmamalıdır ki negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir.
sorunun çözümü şöyle:
a⁴-b⁴<0
(a²+b²)(a²-b²)<0 ve (a²+b²) pozitif olacağından a²-b² negatif olur.
daha sonra gökberkin çözümündeki
ab(a²-b²)<0 denklemi kullanılır. burada a²-b² negatif olduğu için ab>0 dır.
sorunun çözümü şöyle:
a⁴-b⁴<0
(a²+b²)(a²-b²)<0 ve (a²+b²) pozitif olacağından a²-b² negatif olur.
daha sonra gökberkin çözümündeki
ab(a²-b²)<0 denklemi kullanılır. burada a²-b² negatif olduğu için ab>0 dır.