[Faruk]

x/(x+(1/y))=y/(y+(1/z))=z/(z+(1/x)) olduğuna göre (x/y)+(y/z)=?

A)1/2 B)2 C)1 D)5/2 E)3

[sinavkizi]

B şıkkı mı?

[mathematics21]

Birinci eşitlikten x=z, ikinci eşitlikten y=x bulabilirsin. Ya da ifadelerin çarpmaya göre terslerini alıp her taraftan 1 çıkarırsan x=y=z elde edersin.

[Faruk]

B şıkkı mı?

Cevap B
Açıklamalı çözer misiniz? Bir çok şey çıkardım ama sonucu bulamadım.
x²=yz, y²=xz, z²=xy çıkıyor. Ama bir sonuca bağlayamadım.

[kırmızı gece]

bilmiyorum daha kısa yolu varmı ben şu şekilde çözdüm, eğer daha pratik bir yolu varsa görmek güzel olur.

[Faruk]

Anladım teşekkürler.

[kırmızı gece]

şimdi gördüm k ya falan gerek yok aslında

[Faruk]

şimdi gördüm k ya falan gerek yok aslında

Açıklar mısınız?

[atena]

ifadeleri şöyle düzenlersen:

xy/yx+1=yz/yz+1=zx/zx+1 olur işlemleri yaparsan

(normalde a/b=3/2 dendiğinde a=3k diyoduk ama burda zaten sadeleşecek
xy=yz
yx+1=yz+1 sırayla böyle bağıntı kurup x=y=z sonucunu elde edersin anlatabilmişimdir umarım

[Faruk]

ifadeleri şöyle düzenlersen:

xy/yx+1=yz/yz+1=zx/zx+1 olur işlemleri yaparsan

(normalde a/b=3/2 dendiğinde a=3k diyoduk ama burda zaten sadeleşecek
xy=yz
yx+1=yz+1 sırayla böyle bağıntı kurup x=y=z sonucunu elde edersin anlatabilmişimdir umarım

Direk eşitledik anladım fakat her zaman doğruluk sağlamayabilir.