1. #1

    Grubu
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hareket Problemleri

    1) A,B,C doğrusal |AB|=x |BC|=y km aynı anda A dan ve C den hareket eden iki araç B ye varıp tekrar geri döneceklerdir. A dan hareket eden saatte 60 km hızla gelip 80 km hızla geri dönmüştür. C den hareket eden ise , 80 km hızla gidip 60 km hızla geri dönerek diğerinden 7 saat fazla zamanda c noktasına gelmiştir. Buna göre x , y den ne kadar fazladır ? C:240

    2) a: aracın deposundaki benzin miktarı t: aracın hareket süresi a + 8t = 48 dir. Araç 110 km/sa hızla belirli bir yolu 40 litre benzin ile aldığına göre , araç kaç km yol gitmiştir ? C:550

    3) A,C,B doğrusal A dan ve B den birbirlerine doğru aynı anda hareket eden hareketlilerden A dan hareket edenin saatteki hızı 5V B den hareket edenin saatteki hızı 3V km dir . Hareketliler A , B yolunda durmadan hareket etmektedirler . Hareketlilerin ikinci karşılaşmaları AB yolu arasın da B den 280 km uzaktaki C noktası ise AB yolu kaç km dir? C:320

    4) Sabit hızla hareket eden 3 araç A şehrinden B şehrine aynı anda harekete başlıyorlar . B şehrine ilk araç vardığında ikinci araç 80 km , üçüncü araç 120 km geridedir. ikinci araç B şehrine vardığında üçüncü aracın B şehrine uzaklığı 60 km ise A ve B şehirleri arası kaç km dir? C:240

    5) Uzunlukları eşit iki mum aynı anda yanmaya başladığında bir 3 saatte , diğeri 4 saatte tamamıyla yanmaktadır. İki mum birlikte yakıldıktan kaç saat sonra boyları oranı 1/4 olur?C: 36/13

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Grubu
    İş
    Diğer
    Teşekkürler

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-3) İkinci buluştukları yere akdar geçen zaman iki araç içinde aynıdır. Aldıkları toplam yolu eşit zaman ve 3V , 5V hızlarına göre yazalım.


    5v-> <-3v
    A C B
    |-----------|-----|
    x 280


    5V li aracı toplam aldığı yol |AB|+|BC| ise -> x+280+280=5V.t
    3V li aracı toplam aldığı yol |BA|+|AC| ise -> x+280+x=3V.t

    Bu iki eşitliği taraf tarafa bölersek

    x+280+280
    x+280+x
    =
    5V.t
    3V.t



    x+280+280
    x+280+x
    =
    5
    3



    10x+5.280=3x+6.280
    10x-3x=6.280-5.280
    7x=(6-5).280
    7x=280
    x=40

    x=40 ise tüm yol 280+40=320 dir.

    C-4) İki durumu şekil ile gösterip yol zaman hız eşitlikleri yazacağız.

    Birinci durum

    A 40 80 B
    |---------------|-----|-----|
    V₃ V₂ V₁

    İkinci durum

    A 60 B
    |---------------------|-----|
    V₃ V₂


    Birinci durumdan iki denklem:
    V₃ aracının aldığı yol x tir. Buradan x.t₁=V₃
    V₂ aracının aldığı yol x+40 tır. Buradan (x+40).t₁=V₂

    İkinci durumdan iki denklem:
    V₂ aracının birinci durum ile ikinci durum arasında ki aldığı yol 80 dir. Buradan 80.t₂=V₂
    V₃ aracının birinci durum ile ikinci durum arasında ki aldığı yol 60 dir. Buradan 60.t₂=V₃

    Bu son iki denklemi oranlarsak V₃/V₂=3/4 tür. Bu oranı ilk iki denklemi oranlayıp yerine yazarsak.

    x.t₁
    (x+40).t₁
    =
    V₃
    V₂



    x
    x+40
    =
    3
    4



    buradan x=120 çıkıar. Toplam yol ilk şekilden x+40+80=120+120=240

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-5)
    Mumun uzunluğu 12x olsun (3 ve 4 ün katı olduğu için seçildi).
    4 saatte yanan mum için 12x=V₁ .4 ise V₁=3x hızında diyebiliriz.
    3 saatte yanan mum için 12x=V₂ .3 ise V₂=4x hızında diyebiliriz.


    Kolay yazma olması için mumları yan çiziyorum.



    12x
    |æææææææææææææææææ|►

    İkisi beraber yanıp 1/4 kaldıkları duruma geçelim.

    V₂ hızıyla yanan mum daha hızlı yanacağından y kadar kalsın
    y 12x−y
    |æææ|-------------|►

    V₁ hızıyla yanan mum daha yavaş yanacağından 4y kadar kalsın
    4y 12x−4y
    |æææææææææææ|-----|►



    iki mumda aynı süre yandığından t sabittir.

    V₂ hızıyla yanan mumun aldığı yoldan 12x−y=4x.t
    V₁ hızıyla yanan mumun aldığı yoldan 12x−4y=3x.t

    Oranlarsak

    12x−y
    12x−4y
    =
    4x.t
    3x.t



    3.(12x-y)=4.(12x-4y)

    x=13y/12 bulunur.

    Şimdi iki mumdan birinde bir orantı kuracağız.

    V₂ nin yanmış olduğu yol 12x−y=12.(13y/12)=13y−y=13y−y=12y

    V₂ mumu 12x kadar yolu 3 saatte yanıp bitiriyorsa [12x=12.(13y/12)=13y]
    V₂ mumu 12y kadar yolu kaç saatte yanar.

    13y
    12y
    =
    3
    k



    k=36/13


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Yaş-Hareket problemleri
      darthwader, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 17 May 2012, 21:55
    2. Hareket Problemleri
      duygu95, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 13
      : 15 Mar 2012, 02:42
    3. hareket problemleri
      makme, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Şub 2012, 07:52
    4. hareket problemleri
      ayşe gül, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 23 Nis 2011, 21:44
    5. hareket problemleri
      the-lara_hj, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 02 Mar 2011, 21:38
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları