bu 2.soruyla birkaçgündür uğraşıyodum yukarıda yazdığım çözüm sorunun cevabı değildi sadece eğer böyle olsaydının cevabıydı birkaç günlük uğraştan sonra önce yaklaşık 9 adedini buldum (1980 )ama tam sayının nasıl bulunacağını epey uğraştan sonra hesapladım
cevap virgülden sonra 2130 adet 9 olmalıdır
çıkmam gerek vaktimin olduğu bir zamanda çözümü yazacağım...
cevap virgülden sonra 2130 adet 9 olmalıdır
çıkmam gerek vaktimin olduğu bir zamanda çözümü yazacağım...
(6+√35)1980 ile eşleniği olan (6-√35)1980 sayılarının toplamının bir çift tamsayı cevabı olduğunu görmek zor değil bu kısmı sonra hatırlayacağız
ayrıca (6-√35)<0,1 ve 1980. kuvvetide küçüktür 1
(6-√35)1980=(0,0839202169...)1980 sayısında 10 tabanında logaritma alalım
=1980.log(0,0839202169...)
=1980.(-1,07613340233...)
=-2130,74413662238...
(6-√35)1980 sayısı 1 den küçüktü 1 den küçük bir sayının 10 tabanında logaritmasının mantisi negatif çıkınca o sayının ondalık kısmında negatif mantis kadar 0 vardır
yani (6-√35)1980 sayısının ondalık kısmında 2130 tane 0 vardır
sorudaki sayı ile bu eşleniği toplanınca çift tamsayı yapıyodu hatırlarsak o halde sorudaki
(6+√35)1980 sayısının ondalık kısmındada 2130 tane 9 olmalıki toplamları ondalıktan kurtulup çift tam sayıya ulaşsın
ayrıca (6-√35)<0,1 ve 1980. kuvvetide küçüktür 1
(6-√35)1980=(0,0839202169...)1980 sayısında 10 tabanında logaritma alalım
=1980.log(0,0839202169...)
=1980.(-1,07613340233...)
=-2130,74413662238...
(6-√35)1980 sayısı 1 den küçüktü 1 den küçük bir sayının 10 tabanında logaritmasının mantisi negatif çıkınca o sayının ondalık kısmında negatif mantis kadar 0 vardır
yani (6-√35)1980 sayısının ondalık kısmında 2130 tane 0 vardır
sorudaki sayı ile bu eşleniği toplanınca çift tamsayı yapıyodu hatırlarsak o halde sorudaki
(6+√35)1980 sayısının ondalık kısmındada 2130 tane 9 olmalıki toplamları ondalıktan kurtulup çift tam sayıya ulaşsın
MatematikciFM 04:24 18 Oca 2012 #13 (6+√35)1980 ile eşleniği olan (6-√35)1980 sayılarının toplamının bir çift tamsayı cevabı olduğunu görmek zor değil bu kısmı sonra hatırlayacağız
ayrıca (6-√35)<0,1 ve 1980. kuvvetide küçüktür 1
(6-√35)1980=(0,0839202169...)1980 sayısında 10 tabanında logaritma alalım
=1980.log(0,0839202169...)
=1980.(-1,07613340233...)
=-2130,74413662238...
(6-√35)1980 sayısı 1 den küçüktü 1 den küçük bir sayının 10 tabanında logaritmasının mantisi negatif çıkınca o sayının ondalık kısmında negatif mantis kadar 0 vardır
yani (6-√35)1980 sayısının ondalık kısmında 2130 tane 0 vardır
sorudaki sayı ile bu eşleniği toplanınca çift tamsayı yapıyodu hatırlarsak o halde sorudaki
(6+√35)1980 sayısının ondalık kısmındada 2130 tane 9 olmalıki toplamları ondalıktan kurtulup çift tam sayıya ulaşsın
ayrıca (6-√35)<0,1 ve 1980. kuvvetide küçüktür 1
(6-√35)1980=(0,0839202169...)1980 sayısında 10 tabanında logaritma alalım
=1980.log(0,0839202169...)
=1980.(-1,07613340233...)
=-2130,74413662238...
(6-√35)1980 sayısı 1 den küçüktü 1 den küçük bir sayının 10 tabanında logaritmasının mantisi negatif çıkınca o sayının ondalık kısmında negatif mantis kadar 0 vardır
yani (6-√35)1980 sayısının ondalık kısmında 2130 tane 0 vardır
sorudaki sayı ile bu eşleniği toplanınca çift tamsayı yapıyodu hatırlarsak o halde sorudaki
(6+√35)1980 sayısının ondalık kısmındada 2130 tane 9 olmalıki toplamları ondalıktan kurtulup çift tam sayıya ulaşsın
korkmazserkan 11:50 18 Oca 2012 #14
logaritma hakkında bilgim yok
bu sorunun log kullanılmadan çözümü olabileceğini pek sanmam
ayrıca soru lise yada bazı üniversite olimpiyatlarında sorulan sorulara benziyo o yüzden sadece 9.sınıf bilgisine hitap etmeyebilir
ayrıca bu tarz soru gönderen bunlarla ilgilenen bir öğrenci logaritmayı çalışıp bu soru için gerekli kısmını rahatlıkla anlayabilir diye düşünüyorum
umarım haklı çıkarım korkmazserkan
ayrıca soru lise yada bazı üniversite olimpiyatlarında sorulan sorulara benziyo o yüzden sadece 9.sınıf bilgisine hitap etmeyebilir
ayrıca bu tarz soru gönderen bunlarla ilgilenen bir öğrenci logaritmayı çalışıp bu soru için gerekli kısmını rahatlıkla anlayabilir diye düşünüyorum
umarım haklı çıkarım korkmazserkan
gereksizyorumcu 15:35 18 Oca 2012 #16
hocam benzeri bir soruyu sormuştum. Yanılmıyorsam yine siz çözmüştünüz. Tabi benim paylaştığım daha makul bir seviyedeydi. Logaritma cetveli ya da hesap makinesi gibi yardımcı elemanlar gerektirmiyordu çünkü virgülden sonraki bilmem kaçıncı basamak nedir diyodu ve ortaya çıkan 9 lardan cok geride bir yer soruldugundan cevap 9 bulunuyordu. Bu haliyle pek hoş bi soru olmadığını belirtmeliyim.