1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Kümeler-Bağıntı-Fonksiyon

    S.1
    A={x|x x≤1000 x=3k+7 k∈Z+}
    B={x|x x≤400 x=4k k∈Z+} şekilde tanımlanan A ve B kümeleri veriliyor.
    Buna göre A∩B kümesinin eleman sayısı kaçtır ?(50)

    S.2
    30 kişilik bir otobüste İngilizce ve Almanca dillerinden en az birini bilenler bulunuyor. Her durakta İngilizce ya da Almanca bilen bir kişi veya her bir dili bilen iki kişi iniyor. 13 durak sonra otobüste yalnız Almanca bilen 10 kişi kalıyor.
    Otobüste her iki dili bilen kaç kişi vardır?(14)

    S.3
    A={0,1......,9}
    kümesinin elemanları ile 3 elemanlı alt kümeler yazılacaktır.
    Bu kümelerin kaç tanesinde elemanların çarpımı 5 ile bölünebilir?(56 buldum ama 64 imiş)

    S.4
    A ve B iki kümedir.
    s(A∪B)=8, s(A∩B)=2 B A'yı kapsamaz.
    Buna göre kaç farklı B kümesi vardır?(246)

    S.5
    A={a,k,m,d,n}
    olduğuna göre, AxAxA kartezyen çarpımın birinci bileşeni k olan kaç elemanı vardır ?(25)

    S.6
    f:[3,9)−> R tanımlı
    f(x)=-3x+7 fonksiyonu için f(A) kümesindeki tamsayıların toplamı kaçtır?(-189)

    S.7
    f(x)=(3x+4)/(x+7) fonsiyonun görüntü kümesindeki tamsayıların toplamı kaçtır ?(-3)

    S.8
    f:R−>R tanımlı
    F(x)=(mx+8)/[(m²-16)x+4m+16] fonksiyonu veriliyor.
    Buna göre, f(6)=? (1)

    Biraz fazla oldu galiba
    İnternetim yok

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    ß={(k,x,y)} şeklinde olacaksa, Son iki elemanı AxA'dan seçeriz (k elemanını saymıyorum, diğer durumlarda inceliyoruz zaten). AxA=16 olacaktır.

    ß={(k,k,x)} şeklinde olacaksa, Son elemanı A kümesinden (k yok) 4 farklı şekilde seçeriz.

    ß={(k,x,k)} şeklinde olacaksa, Ortadaki elemanı A kümesinden (k yok) 4 farklı şekilde seçeriz.

    ß={(k,k,k)} şeklinde tek küme vardır. 1

    16+4+4+1=25

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    5 ile bölünüyorsa, çarpanlardan biri 5 ya da 0 dır.

    5,-,- şeklindeki küme için, 8 tane elemandan (0'ı ayrı inceliycez) 2 tane seçmemiz lazım, C(8,2)=28
    0,-,- şeklindeki küme için, 8 tane elemandan (5', zaten inceledik) 2 tane seçmemiz lazım, C(8,2)=28
    5,0,- şeklindeki küme için, 8 tane elemandan 1 tanesini seçeceğiz C(8,1)=8

    28+28+8=64

    -------------------------------------------------------------

    Birinci soruda eksiklik var, 4k+? bu kısım eksik galiba?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Çözümler için teşekkürler.
    1. soruda +'yı fazladan koymuşum düzelttim.
    İnternetim yok

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-3

    5 ile bölünüyorsa, çarpanlardan biri 5 ya da 0 dır.

    5,-,- şeklindeki küme için, 8 tane elemandan (0'ı ayrı inceliycez) 2 tane seçmemiz lazım, C(8,2)=28
    0,-,- şeklindeki küme için, 8 tane elemandan (5', zaten inceledik) 2 tane seçmemiz lazım, C(8,2)=28
    5,0,- şeklindeki küme için, 8 tane elemandan 1 tanesini seçeceğiz C(8,1)=8

    28+28+8=64

    -------------------------------------------------------------

    Birinci soruda eksiklik var, 4k+? bu kısım eksik galiba?
    Evet 5,0,. ı incelememiştim.
    İnternetim yok

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    3k+7=3k+1 (mod 3) olduğundan,
    Aradığımız sayıların 3 ile bölümünden kalan 1 olacak hem de 4 ile tam bölünecek. Yani;
    (3k+1).4=12k+1 olacak.

    400≤12k+1≤1000

    400 e en yakın 12'nin katı 408=34.12
    1000 e en yakın 12'nin katı 996=83.12, bir fazlası 997 olduğundan hala değer aralığını sağlıyor.

    12.34, 12.35, ... , 12.83 terim sayısını bulmamız lazım;
    ((83-34)/1)+1=50 tane x değeri istenilen koşulları sağlar.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkürler Gökberk.
    İnternetim yok


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bağıntı - Kümeler Birkaç Soru
    django bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 01 Şub 2014, 16:05
  2. bağıntı ve fonksiyon
    orkun44 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 15 Eki 2012, 21:52
  3. kümeler, kartezyen bağıntı
    Yesm bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 20 Haz 2012, 17:37
  4. Kümeler-Bağıntı-Fonksiyon
    Melek12 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 18
    Son mesaj : 23 Mar 2012, 18:27
  5. [Ziyaretçi] fonksiyon bağıntı
    ceydaderin bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 23 Ara 2010, 02:17
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları