[Melek12]

S.1
A={-1,0,1,2,3}
kümesinin alt kümelerindeki elemanların toplamı kaçtır? (80)
S.2
A={1,2,3,4,5,6,7}
kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az iki çift sayı bulunur ? (64)
S.3
Bir sınıfta Türkçe bilenlerin 3 katı, Fransızca bilenlerin 4 katına eşit ve Fransızca bilenlerin 2 katı, Türkçe ve Fransızca bilenlerin 5 katına eşittir.
Buna göre, bu sınıftaki öğrenci sayısı en az kaçtır ? (29)

[ayhaneva]

c1.
5 elemanlı bir kümenin 32 alt kümesi vardır.
herhangi bir elemanı düşünelim
bu eleman 32 altkümenin 16 sında vardır 16 sında yoktur.
yani 16 alt kümesde -1 vardır.
16 alt kümede 0 vardır...gibi
her elemandan 16 tane varsa
16(-1+0+1+2+3)=80

[ayhaneva]

2.

[ayhaneva]

[Melek12]

c1.
5 elemanlı bir kümenin 32 alt kümesi vardır.
herhangi bir elemanı düşünelim
bu eleman 32 altkümenin 16 sında vardır 16 sında yoktur.
yani 16 alt kümesde -1 vardır.
16 alt kümede 0 vardır...gibi
her elemandan 16 tane varsa
16(-1+0+1+2+3)=80

Aa hiç aklıma gelmedi. Süpersiniz hocam çözümler için çok teşekkür ederim. Elinize,emeğinize sağlık..

[Melek12]

Hocam 3. soruyu anlamadım. Ve küme verilen durumları sağlamıyor gibi sanki.

[Cem1971]

3t=4f
2f=5k ; k=kesişim ise t=4m ve f=3m olursa, soldan sağa Venn şeması (t, kesişim ve f; üç bölge-parça) için 14m/5 , 6m/5 ve 9m/5 eder. m=5 için 29 bulunur.

[Cem1971]

2. soru için değili'nden olmayan başka bir çözüm:

[C(3,2)+C(3,3)] . [C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)]
[3+1] . [1+4+6+4+1]
4.16
64