1)
olduğuna göre a kaçtır ? şıklar : 0 , 1 , 2 , 3 , 4
2)
x = √√6 + 1
y = √√6 − 1
z = (x − y).√2.√6 + 2.√5
olduğuna göre z nin değeri kaçtır ? şıklar : 1 , 2 , 3 , 4 , 5
3)
işleminin sonucu kaçtır ? şıklar : 0 , 1 , √3 , 2√3 , 3
4)
√72 − 72x² + √128 − 128x² = 14
5)
√302.428 − 300.430
işleminin sonucu kaçtır ? şıklar : 2 , 4 , 8 , 10 , 16
Cevaplar için şimdiden teşekkürler.
(
∛∜(2a + 3)²
√(−1)²
)10
=
∛(3a + 2)⁵
olduğuna göre a kaçtır ? şıklar : 0 , 1 , 2 , 3 , 4
2)
x = √√6 + 1
y = √√6 − 1
z = (x − y).√2.√6 + 2.√5
olduğuna göre z nin değeri kaçtır ? şıklar : 1 , 2 , 3 , 4 , 5
3)
√3
+
−1 + √3
1−
√3 − √2
1−
√2
√2 + √3
işleminin sonucu kaçtır ? şıklar : 0 , 1 , √3 , 2√3 , 3
4)
√72 − 72x² + √128 − 128x² = 14
olduğuna göre x² kaçtır ? şıklar :
1
4
,
1
3
,
1
2
,
√2
2
,
√3
3
5)
√302.428 − 300.430
işleminin sonucu kaçtır ? şıklar : 2 , 4 , 8 , 10 , 16
Cevaplar için şimdiden teşekkürler.
C-5) Böyle sorularda sayılar birbirine yakın olduğu için bazılarına bir bilinmeyen atarsak diğer ona yakın bir ifade olur ve işlem yaparken dağılma özellikleri kullanılarak bazı ifadelerin birbirinden çıkarılması kolaylaşır.
302=x ve 430=y olsun. O zaman 300=x-2 ve 428=y-2 olur.
√302.428 − 300.430= √x.(y-2) − (x-2).y= √x.y−2.x − x.y+2.y= √2.(y − x)=√2.(430 − 302)= √256=16
C-4)
√72 − 72x² + √128 − 128x² = 14
√36.(2 − 2x²) + √64.(2 − 2x²) = 14
6.√2 − 2x² + 8.√2 − 2x² = 14
(6+8).√2 − 2x² = 14
√2 − 2x²=1 ise
2 − 2x²=1 dir x²=1/2
ifade şöyle oldu
bulunur
302=x ve 430=y olsun. O zaman 300=x-2 ve 428=y-2 olur.
√302.428 − 300.430= √x.(y-2) − (x-2).y= √x.y−2.x − x.y+2.y= √2.(y − x)=√2.(430 − 302)= √256=16
C-4)
√72 − 72x² + √128 − 128x² = 14
√36.(2 − 2x²) + √64.(2 − 2x²) = 14
6.√2 − 2x² + 8.√2 − 2x² = 14
(6+8).√2 − 2x² = 14
√2 − 2x²=1 ise
2 − 2x²=1 dir x²=1/2
C-3)
√2
√2 + √3
=
√2.(√2 − √3)
(√2 + √3).(√2 − √3)
=
2−√6
−1
=√6−2
ifade şöyle oldu
√3
+
−1 + √3
1−
√3 − √2
1−(√6−2)
=
√3
+
−1 + √3
1−
√3 − √2
3−√6
=
√3
+
−1 + √3
1−
√3 − √2
√3.(√3−√2)
=
√3
+
−1 + √3
1−
1
√3
=
√3
+
−1 + √3
(√3)-1
√3
=√3+√3=2.√3
bulunur
1.
√(-1)2=|-1|=1 olduğundan,
(∛∜(2a+3)2)10=(2a+3)5/3=(3a+2)5/3
2a+3=3a+2 ---> a=1
√(-1)2=|-1|=1 olduğundan,
(∛∜(2a+3)2)10=(2a+3)5/3=(3a+2)5/3
2a+3=3a+2 ---> a=1
2.
x2-1=√6
y2+1=√6 --> x2-y2=2
Diğer taraftan;
x+y=√(√6+1)+√(√6-1) = A olsun
√6+1+√6-1+2√5 = A2
√(2√6+2√5) = A olduğundan, sözkonusu (x-y)√(2√6+2√5)=(x-y).(x+y)=x2-y2=2 bulunur.
x2-1=√6
y2+1=√6 --> x2-y2=2
Diğer taraftan;
x+y=√(√6+1)+√(√6-1) = A olsun
√6+1+√6-1+2√5 = A2
√(2√6+2√5) = A olduğundan, sözkonusu (x-y)√(2√6+2√5)=(x-y).(x+y)=x2-y2=2 bulunur.
Sayın Admin ve Cem1971 hocam cevaplar için çok teşekkürler emeğinize sağlık çok açıklayıcı olmuş. Biliyorum ki bilgisayar ortamında bu ifadeleri yazmak oldukça zor ve zaman alıcı. Değerli zamanınızı ayırdığınız için tekrar teşekkürler Allah sizlerden razı olsun iyi ki varsınız.
Diğer çözümlü sorular alttadır.