Havuz Problemleri

1. Bir havuzu doldurmak için, özdeş üç musluk, ikişer saat arayla açılıyor. İlk açılan musluğun açılmasından 10 saat sonra havuzun tamamı dolduğuna göre, bu havuzu bu musluklardan birisi tek başına kaç saatte doldurabilir? cevap:24

2. Ahmet bir işi 6 günde, Mehmet aynı işi 10 günde yapabilmektedir. Buna göre, ikisi birlikte bu işi kaç saatte yapabilir? cevap: 90

3. Bir musluğun su akıtma kapasitesi % (a+5) artırılınca havuzun dolma süresi %20 azaldığına göre a kaçtır? cevap: 20

4. Boş bir havuzu tek başlarına birinci musluk 12 saatte, ikinci musluk 18 saatte, üçüncü musluk x saatte doldurulabiliyor. Üçü birden açılırsa havuz a saatte dolduğuna göre, a nın en küçük pozitif tamsayı değeri kaçtır? cevap: 1

5. Hacmi 360 cm³ olan bir havuza iki musluğun birincisinden saatte 40 cm³, diğerinden saatte 80 cm³ su akmaktadır. Musluklardan ikisi birden açılırsa, boş havuz kaç saatte dolar? cevap: 3

C-1)

Birinin kapasitesi x olsun.

t.(1/x)+(t+2).(2/x)+(t+4).(3/x)=1

t+t+2+t+4=10

3t+6=10

t=4/3

t*(1/x)+(t+2)*(2/x)+(t+4)*(3/x)=1, t=4/3 için çözdüğümüzde x=24 olur

C-2)

Bir işi,
Ahmet günde 1/6
Mehmet günde 1/10 bitirir

t.(1/6+1/10)=1
t.((5+3)/30))=1

t=15/4

24.15/4=90 bulunur

C-3)


3. Bir musluğun su akıtma kapasitesi % (a+5) artırılınca havuzun dolma süresi %20 azaldığına göre a kaçtır? cevap: 20

normalde kapasitesi x olsun

t.(1/x)=1

olacağından t=x-x/5=4x/5 olur.

(4x/5)(x+(x*(a+5)/100))=1

denklemi çözünce

a=20

Kusura bakma yazılım olduğu için denklemi wolfram'a çözdürdüm hızlanmak açısından

C-4)


Boş bir havuzu
1. musluk saatt 1/12'sini
2.musluk saatte 1/18'ini
3. musluk saatte 1/x'ini
doldursun

a.(1/12+1/18+1/x)=1

burada x ∈R için a en küçük 1 olur.

Çözümler için çok teşekkür ederim.

Birşey değil..

Çözümlü Matematik Problemleri Havuz Problemleri Ygs Matematik Problemleri
Tüm Etiketler