1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    havuz problemleri

    A ve B muslukları havuzu doldurmakta ve havuzun tam ortasındaki C musluğu havuzu boşaltmaktadır. Eşit kapasitedeki bu üç musluk açıldığında havuz 15 saatte dolmaktadır.
    Buna göre ,A musluğu tek başına havuzun tamamını kaç saatte doldurur?
    A)5
    B)15
    C)20
    D)25
    E)30

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Cevabı yazsaydınız daha güzel olurdu.

    Bu üç musluk eşit kapasitede olduklarına göre, A ve B musluklarının tek başlarına akıttıkları su miktarı eşittir. A tek başına x kadar akıtıyorsa, B'de tek başına x kadar akıtır. Bu ikisi toplamda 2x kadar su akıtır.

    C musluğu da bu musluklarla eşit kapasitede olduğuna göre, bu musluğun boşalttığı su miktarıda x olacaktır.

    2x akıtılıp, x kadarı boşalmış olur.

    2x-x=15

    x=15 saatte, A ya da B muslukları tek başına bu havuzu doldurur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    teşekkür ederim ama cevap 20 olacaktı.yardım edebilirseniz sevinirim.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    1. sınıf
    Şekli çizerken musluğun ''Tam ortada'' olduğu ibaresi gözümden kaçmış. Şekilde ki gibi durumu gösterecek olursak;



    Şimdi ilk h yüksekliğine kadar olan kısmı inceleyelim;

    Bu alanı iki musluğumuz birlikte dolduracak. Çünkü su seviyesi yarıya kadar gelmedi. Bu yüzden ikinci musluk boşaltma göreci yapamayacaktır. Özetle, h yüksekliğine kadar olan kısmı A ve B muslukları birlikte dolduracaktır. Doldurma sürelerine t diyelim.

    Şimdi 2.h'lık kısımda olanları inceleyelim;

    Bu alanı yine A ve B musluklarımız dolduracaklar ama bu sefer C musluğu bu havuzu boşaltacak. Bu üç musluğun kapasitesi eşit olduğuna göre şöyle farz edebiliriz;

    A musluğu saatte 1 litre dolduruyorsa, B musluğuda saatte 1 litre dolduracaktır. Ama C musluğu saatte 1 litre boşalttığı için, dolduran musluklardan birinin doldurduğu su C musluğu tarafından akıtılacağından, bu alanda doldurma işlemi yapan musluğu, A musluğu olarak düşünebiliriz.

    Öyleyse bu yükseklikte tek bir musluk iş gördüğünden, dolma süreside iki katına çıkar. Bu alana da 2t diyelim.

    ---

    Şimdi, havuz toplamda t+2t=3t sürede dolar. 3t=15 dersek t=5 gelir.

    Yani iki musluğumuz 5 saatte dolduruyorsa, tek musluğumuz 10 saatte doldurur. Yani ilk h'lık kısmımız 10 saatte dolacaktır. Bize 2h'lık olan kısmı soruyor;

    2.10=20 bulunur.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. havuz problemleri
    tan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 19 Eyl 2012, 22:15
  2. havuz problemleri
    eminepinar bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Haz 2012, 04:25
  3. Havuz problemleri..
    ivonahe bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 27 Mar 2012, 14:59
  4. Havuz Problemleri
    math specialist bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Tem 2011, 16:39
  5. havuz problemleri
    eminepinar bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Haz 2011, 16:23
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları