rakamları farklı 3 basamaklı tüm sayılar birer kağıda yazılıp torbaya atılıyor. bu torbadan rastgele çekilen bir sayının ikiye bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır ?
rakamları farklı 3 basamaklı tüm sayılar birer kağıda yazılıp torbaya atılıyor. bu torbadan rastgele çekilen bir sayının ikiye bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır ?
Bir sayının 2 ile bölünebilmesi için birler basamağındaki rakamın çift olması ya da "0" veya 2'nin katı olması gerekir.
Şimdi rakamları farklı üç basamaklı kaç tane çift sayı olduğunu bulalım:
-birler basamağı 0 olan üç basamaklı sayı adedi -> 9.8.1=72 tane ("0" hariç 9 tane rakam yazılır yüzler basamağına,birini kullandığımız için sekiz tanede onlar basamağına yazılır)
-birler basamağı 2 olan üç basamaklı sayı adedi -> 8.8.1=64 tane ("0" hariç ve "2" kullanıldığı için sekiz tane rakam yüzler basamağına,birini kullandık 7 kaldı fakat "0" onlar basamağına yazılacağından 8 tane de onlar basamağına yazılır)
-birler basamağı 4 olan üç basamaklı sayı adedi -> 8.8.1=64 tane ("0" hariç ve "4" kullanıldığı için sekiz tane rakam yüzler basamağına,birini kullandık 7 kaldı fakat "0" onlar basamağına yazılacağından 8 tane de onlar basamağına yazılır)
-birler basamağı 6 olan üç basamaklı sayı adedi -> 8.8.1=64 tane ("0" hariç ve "6" kullanıldığı için sekiz tane rakam yüzler basamağına,birini kullandık 7 kaldı fakat "0" onlar basamağına yazılacağından 8 tane de onlar basamağına yazılır)
-birler basamağı 8 olan üç basamaklı sayı adedi -> 8.8.1=64 tane ("0" hariç ve "8" kullanıldığı için sekiz tane rakam yüzler basamağına,birini kullandık 7 kaldı fakat "0" onlar basamağına yazılacağından 8 tane de onlar basamağına yazılır)
Toplamda 72+(64*4)=328 tane 2 ile bölünebilen üç basamaklı sayımız vardır.Toplam üç basamaklı sayı adedi 9.9.8=648 olur.
328648=4181
olur.
öncelikle torbaya kaç sayı atacağımı bulalım
ilk basamağa 0 hariç her rakam gelebilir 9
ikinci basamağa 9 tane rakam kalır 9
birler basamağına da 8 rakam kalır 8 ,
9.9.8 sayı yazılabilir
şimdi bunlardan kaç tanesinin çift olduğunu bulalım
i) sonu sıfırsa , başa 9 ikinci basamağa 8 rakam gelir toplam 9.8 sayı
ii) sonu 2,4,6,8 den biriyse başa 8 rakam gelir , ortaya da 8 rakam kalır toplam 8.8.4 sayı
bize sorulan ihtimal (8.8.4+9.8)/(9.9.8)=(8.4+9)/(9.9)=41/81 bulunur.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!