![]()
Yukarıdaki cebirsel ifadeler ait oldukları alt kümenin eleman sayısını göstermektedir.
s(A)=(B) ve s(C)=s(D) olduğuna göre B kümesinin elaman sayısı kaçtır?
![]()
Yukarıdaki cebirsel ifadeler ait oldukları alt kümenin eleman sayısını göstermektedir.
s(A)=(B) ve s(C)=s(D) olduğuna göre B kümesinin elaman sayısı kaçtır?
A kümesinin toplam eleman sayısı B kümesiyle kesişimi + kendi elemanlarıdır
ozaman A=3x+3y+5
B kümesi içinde A kümesi ile ortak ve kendi elemanları yani B=4y+x+6
A=B ise
3x+3y+5=4y+x+6
2x-y=1....(1)..
C kümesi için ise kesişim +kendi elemanları D içinde aynı ozaman
C=x+4y
D=5+3y
C=D
x+4y=5+3y
x+y=5...(2)
1 ve 2. denklem birlikte çözülürse
2x-y=1
x+y=5
3x=6
x=2
y=3
ise B=4y+x+6
12+2+6=20
eğer kümelerineleman sayısı eşit verilmişse kesişimi toplamadan yani farklarının eşit olmasından hareketle de çözebiliriz
2x+5=y+6
x+3y=5+2y (2. denklem 2 ile çarpılıp) 2x+6y=10+4y (ilki ikinciden çıkarılırsa)
6y-5=3y+4 →3y=9 → y=3 , buradan x=2 ve S(B)=x+3y+y+6=2+12+6=20
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!