1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    bir soru


    Yukarıdaki cebirsel ifadeler ait oldukları alt kümenin eleman sayısını göstermektedir.

    s(A)=(B) ve s(C)=s(D) olduğuna göre B kümesinin elaman sayısı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    A kümesinin toplam eleman sayısı B kümesiyle kesişimi + kendi elemanlarıdır

    ozaman A=3x+3y+5

    B kümesi içinde A kümesi ile ortak ve kendi elemanları yani B=4y+x+6

    A=B ise

    3x+3y+5=4y+x+6

    2x-y=1....(1)..


    C kümesi için ise kesişim +kendi elemanları D içinde aynı ozaman

    C=x+4y

    D=5+3y

    C=D

    x+4y=5+3y

    x+y=5...(2)

    1 ve 2. denklem birlikte çözülürse


    2x-y=1

    x+y=5

    3x=6

    x=2

    y=3

    ise B=4y+x+6

    12+2+6=20

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    evet cevap 20 olacak

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Yukarıdaki cebirsel ifadeler ait oldukları alt kümenin eleman sayısını göstermektedir.

    s(A)=(B) ve s(C)=s(D) olduğuna göre B kümesinin elaman sayısı kaçtır?
    yukardaki kısmı az önce ait kümelerin alt küme sayılarını gösteriyor, diye okudum, sanırım ben yanlış okudum, ama ifade bu şekildeyse tabiki duygunun çözümü doğru. yani sorun yok

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    eğer kümelerineleman sayısı eşit verilmişse kesişimi toplamadan yani farklarının eşit olmasından hareketle de çözebiliriz

    2x+5=y+6
    x+3y=5+2y (2. denklem 2 ile çarpılıp) 2x+6y=10+4y (ilki ikinciden çıkarılırsa)
    6y-5=3y+4 →3y=9 → y=3 , buradan x=2 ve S(B)=x+3y+y+6=2+12+6=20


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları