https://img98.imageshack.us/img98/2255/matadsz.jpg
Yukarıdaki cebirsel ifadeler ait oldukları alt kümenin eleman sayısını göstermektedir.

s(A)=(B) ve s(C)=s(D) olduğuna göre B kümesinin elaman sayısı kaçtır?

A kümesinin toplam eleman sayısı B kümesiyle kesişimi + kendi elemanlarıdır

ozaman A=3x+3y+5

B kümesi içinde A kümesi ile ortak ve kendi elemanları yani B=4y+x+6

A=B ise

3x+3y+5=4y+x+6

2x-y=1....(1)..


C kümesi için ise kesişim +kendi elemanları D içinde aynı ozaman

C=x+4y

D=5+3y

C=D

x+4y=5+3y

x+y=5...(2)

1 ve 2. denklem birlikte çözülürse


2x-y=1

x+y=5

3x=6

x=2

y=3

ise B=4y+x+6

12+2+6=20

evet cevap 20 olacak

Alıntı:

---

hakanxwxwxw'den alıntı

https://img98.imageshack.us/img98/2255/matadsz.jpg
Yukarıdaki cebirsel ifadeler ait oldukları alt kümenin eleman sayısını göstermektedir.

s(A)=(B) ve s(C)=s(D) olduğuna göre B kümesinin elaman sayısı kaçtır?

---

yukardaki kısmı az önce ait kümelerin alt küme sayılarını gösteriyor, diye okudum, sanırım ben yanlış okudum, ama ifade bu şekildeyse tabiki duygunun çözümü doğru. yani sorun yok:)

eğer kümelerineleman sayısı eşit verilmişse kesişimi toplamadan yani farklarının eşit olmasından hareketle de çözebiliriz

2x+5=y+6
x+3y=5+2y (2. denklem 2 ile çarpılıp) 2x+6y=10+4y (ilki ikinciden çıkarılırsa)
6y-5=3y+4 →3y=9 → y=3 , buradan x=2 ve S(B)=x+3y+y+6=2+12+6=20