nm

https://img98.imageshack.us/img98/2255/matadsz.jpg
Yukarıdaki cebirsel ifadeler ait oldukları alt kümenin eleman sayısını göstermektedir.

s(A)=(B) ve s(C)=s(D) olduğuna göre B kümesinin elaman sayısı kaçtır?

A kümesinin toplam eleman sayısı B kümesiyle kesişimi + kendi elemanlarıdır

ozaman A=3x+3y+5

B kümesi içinde A kümesi ile ortak ve kendi elemanları yani B=4y+x+6

A=B ise

3x+3y+5=4y+x+6

2x-y=1....(1)..


C kümesi için ise kesişim +kendi elemanları D içinde aynı ozaman

C=x+4y

D=5+3y

C=D

x+4y=5+3y

x+y=5...(2)

1 ve 2. denklem birlikte çözülürse


2x-y=1

x+y=5

3x=6

x=2

y=3

ise B=4y+x+6

12+2+6=20

evet cevap 20 olacak

hakanxwxwxw'den alıntı:

https://img98.imageshack.us/img98/2255/matadsz.jpg
Yukarıdaki cebirsel ifadeler ait oldukları alt kümenin eleman sayısını göstermektedir.

s(A)=(B) ve s(C)=s(D) olduğuna göre B kümesinin elaman sayısı kaçtır?

yukardaki kısmı az önce ait kümelerin alt küme sayılarını gösteriyor, diye okudum, sanırım ben yanlış okudum, ama ifade bu şekildeyse tabiki duygunun çözümü doğru. yani sorun yok:)

eğer kümelerineleman sayısı eşit verilmişse kesişimi toplamadan yani farklarının eşit olmasından hareketle de çözebiliriz

2x+5=y+6
x+3y=5+2y (2. denklem 2 ile çarpılıp) 2x+6y=10+4y (ilki ikinciden çıkarılırsa)
6y-5=3y+4 →3y=9 → y=3 , buradan x=2 ve S(B)=x+3y+y+6=2+12+6=20