özdeşlik soruları

suzan 22:11 25 Feb 2011 #1

1)aşşağıdaki eşitliklerden hangilerinin denklem hangilerinin özdeşlik olduğunu belirleyerek denklem olanları çözünüz.
a)4x-7=2x+1
b)4x+8=2(+4)
c)a²-6a+9=(a-3)²
ç)2(m-2)+m+1=3(m-1)
d)3(a+3)+4(a-1)=2(a-2)+2(2a-1)

2)bir sayının iki katının altı fazlası aynı sayının üç fazlasının iki katına eşittir. bu sayı kaçtır?bu problam çözülebilirmi neden

Alp 22:41 25 Feb 2011 #2

Admin'den alıntı

Aradaki farkı şöyle anlayabilirsin, verilen ifadeleri denklem çözer gibi çözmeye çalıştığımızda eşitliğin her iki tarafı 0=0 çıkanlar [ bilinmeyenlerin birbirini ile işleme girip ortada bilinmeyen kalmaması durumunda olur bu] özdeşlik, 3. ifadedeki gibi bilinmeyen kaybolmadan x=4/3 gibi bir değer bulunabiliyorsa denklemdir.

Bu durumda;
a) 4x-7=2x+1
4x-2x=1+7
2x=8
x=4 denklemdir.

b) 4x+8=2(+4)
4x+8=8
4x=8-8
4x=0
x=0 denklemdir.

c) a²-6a+9=(a-3)² ((a-3)² açarsak)
a²-6a+9=a²-6a+9 olur ve bu bir özdeşlilktir. Zaten a²-6a+9 ifadesi (a-3)² ifadesinin açılmış halidir.

ç) 2(m-2)+m+1=3(m-1)
2n-4+m+1=3m-3
3m-3=3m-3
0=0 özdeşliktir.

d) 3(a+3)+4(a-1)=2(a-2)+2(2a-1)
3a+9+4a-4=2a-4+4a-2
7a+5=6a-6
7a-6a=-6-5
a=-11 denklemdir..

2) Bu sayımız x olsun;
2x+6=(x+3)2
2x+6=2x+6
0=0 olur yani bütün sayılar için sağlar.

duygu95 22:47 25 Feb 2011 #3

1

a) xleri bir araya toplarsak

4x-2x=7+1
2x=8
x=4

b) 4x+8=8

4x=0
x=0

c)a²-6a+9
a......-3
a.......-3 şekline çarpanlara ayrılır bu özdeşlik (a-3)²

ç)2m-4+m+1=3m-3 bilinenleri aynı yere bilinmeyenleri eşitliğin diğer tarafına atalım

3m-3m=-3+4-1

0=0 olur