[rhl_184]

x ve y birer tam sayıdır. 2^x-5=3^y+2 olduğuna göre x.y çarpımı kaçtır?
a.-10 b.-6 c.8 d.10

[ayhaneva]

[MatematikciFM]

Öğretmenim,
öğrencimiz , soruyu yazarken parantezi unutmuş !
-5 ve 2 yukarıda
cevap -10 çıkıyor.

[ayhaneva]

Öğretmenim,
öğrencimiz , soruyu yazarken parantezi unutmuş !
-5 ve 2 yukarıda
cevap -10 çıkıyor.

evet haklısınız...
iki farklı soru çözdük demek ki)

[rhl_184]

çözdüğüm soru bankasında parantez yoktu.Bir de rica etsem daha ayrıntılı anlatabilir misiniz?henüz bir şey anlayamadım.

[MatematikciFM]

canım,
kitapta soru
2^x-5=3^y+2

şeklinde yazıyor. Parantez kullanmasına gerek yok zaten.
sen kuvveti, tabanın yanına yazdığın ve parantez kullanmadığın için,
2^x-5=3^y+2
şeklinde algılanması da mümkün.
2^(x-5)=3^(y+2) şeklinde olursa, herkes, -5 ve 2 nin kuvvette yeraldığını anlar.

çözüme gelince,
x ve y tamsayı olduğu için, 2 ve 3 ün, 0 ın haricinde ortak kuvveti olamaz.
kuvvetleri 0 a eşitleyip x ve y yi bulduk, o kadar.

[aerturk39]

dün gördüm soru yanlış yazılmış haliyle güzel bir ispat sorusu olurmuş
2^x -5 = 3^y + 2
bu denklemin x=4 y=2 dışında tam sayı çözümü yoktur denklemi şöyle görmek işinizi biraz kolaylaştırır

2^x-2⁴=3^y-3²
x>4 ve y>2 için yukarıdaki denklemin tam sayı çözümü olmadığı ispatlanır...
çözümü buraya yazmayalım ben bu soruyu özel matematik kısmına yazayım eniyisi