permitasyon-kombinasyon

1) 0!+3!+6!+......+99! toplamının 5 ile bölümünden kalan kaçtır*

2) 5 gömleği olan bir adam,bir gömleği üst üste iki gün giymiyorsa,5 gün süreyle kaç farklı şekilde giyebilir?

3)6 farklı deliği olan bilardo masasında yer alan 3 farklı renkteki top deliklere kaç farklı şekilde atılabilir?

C.1
İçinde 5 bulunduruyorsa 5 ile tam bölünür kalan da 0 olur. Yani 5!den sonraki bütün sayılar (6!,7!.....99!....) içinde 5 bulundurduğundan 5 ile tam bölünür.
0!=1
3!=6
6!+.....99!=>5 ile tam bölünür. Kalan 0
1+6+0=>7 (5 ile bölümünden kalan ise 2 dir.)


C.2
5 gömleği olan bir adam,bir gömleği üst üste iki gün giymiyorsa,5 gün süreyle kaç farklı şekilde giyebilir?
Gömlekler A,B,C,D,E olsun.
1. gün 5 farklı gömlekten 1 tane; C(5,1) (Misal A gömleğini giysin.)
2. gün A gömleği haricindeki 4 gömlekten 1 tane;C(4,1) (Misal B gömleğini giysin.)
3. gün B gümleği haricindeki 4 gömlekten 1 tane;C(4,1) (Misal C gömleğini giysin.)
4. gün C gümleği haricindeki 4 gömlekten 1 tane;C(4,1) (Misal B gömleğini giysin.)
5. gün B gümleği haricindeki 4 gömlekten 1 tane;C(4,1)
5.4⁴
Gümlek

C.3
1. top 6 farklı delikten herhangi birine C(6,1)
2. top 6 farklı delikten herhangi birine C(6,1)
3. top 6 farklı delikten herhangi birine C(6,1)
Bağımlı olaylar olduğundan:
6.6.6=6³

gümlek sorusunu ve diğer soruları çözdüğünüz için teşekkür ederim yalnız 3 .sorunun cevabına cevap anahtarı 6 üzeri 3 demiş.

Evet bağımlı olaylar olduğundan çarpmamız gerekli Bağımsız olaylar olsaydı toplayacaktık.

aynı şey ikinci sorudada geçerli sanırım

Melek 2 ve 3. Sorularına bi daha bakar mısın, toplamda yerine çarpma yapman lazım bence

Evet hocam fark ettim. Kafam çok çok bulanmış.
Teşekkürler...

zaten ben yazana kadar çoktan uyarıyı yapmışlar