1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Geometrik cisimler alan-hacim soruları - 2

    1- 2004 ÖO sorusu

    Bir küre içine yerleştirilen silindirin yarıçapı 4 cm. ve hacmi 96∏ cm3'tür. Bu kürenin yarıçapı en az kaç cm olur?

    a) 10 b) 8 c)6 d) 5


    2-


    3-

    4- 2010 SBS Sorusu


    5- 2009 sbs sorusu





    Cevaplar için şimdiden çok teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1) silindirin hacmi: pi.4².h=96.pi => h=6 dır.




    Silindirin taban ve tavan daireleri üzerinde alınacak iki nokta şekildeki gibi olacaktır (A ve B noktaları). Bu uzunluk en kısa A;B ve C noktaları aynı düzlem üzerinde olduğundan en küçük olacaktır.
    Bu 3 nokta aynı düzlem üzerinde olduğunda şekildeki gibi bir dik üçgen oluşur.Pisagordan |AB|=10 ve kürenin yarıçapı bu uzunluğun yarısı olabilir en az. r=5 olabilir en küçük yani. cevap d şıkkı. (not: bu soru 8. sınıf için zor bir sorudur)

    C-2) Burada 3 farklı yüzey alanı bulunup toplanacak.
    1. dış silindirin yanal alanı
    2. iç silindirin yanala alanı
    3. üstte ve altta daireler arası kalan alan.

    Dış silindirin yanal alanı; silindirin açık şekli düşünüldüğünde Bir dikdörtgen alanıdır.
    Boyu, 2.pi.10 ve eni (silindiirn yüksekliğidir) 20 cm yani alan : 2.3.10.20=1200 cm²

    İç silindirin yanal alanı; Yine dikdörtgen düşünülecek. 2.pi.9 ve eni 20 cm alan: 2.3.9.20=1080 cm²

    Üstte ve altta daireler arası kalan alan; üsttekinin alanı, büyük daire alanı eksi küçük dairenin alanı: pi.10²−pi.9²=57cm² ve bu alandan alttada vardır. 57.2=114 cm²

    Tüm istenen alan: 1200+1080+114=2394 cevap B şıkkı.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3) kesilen 120 derece silindirin açık şeklindeki boyundan 1/3 oranında azalmasına sebep olur. Ayrıca kesilen bölgede 2 tane eş dikdörtgen yüzeyinin alanı hesaba katılmalıdır.

    Açık silindirin boyu: 2.pi.10-(2.pi.10/3)=40 cm dir ve eni (h) 20 cm dir. Alanı: 40.20=800 cm² dir.
    Kesinlen bölgedeki dikdörtgenlerin toplam alanı: 2.r.h=2.10.20=400 cm² dir. Toplam yüzey alanı: 800+400=1200cm² cevap B şıkkıdır.

    C-4) bu şeklin yüzey alanı 10 tane eş kareden oluşuyor. O zaman bir tanesinin alanı 160:10=16 cm² dir. Bölündüğünde bir küpte bu karelerden 6 tane olacaktır. 16.6=96 cm² cevap şıkkıdır.

    C-5) istenen şeklin yan yüz alanlarının bulunabilmesi için tepeden gelen yükseklik ile yan yüzler arasında oluşacak alttaki üçgeni görebilmemiz gerekmektedir.




    Pisagordan |AC|=15cm ve benzerlik uygulanırsa |AD|=5 cm bulunur. Aynı benzerlik LK ile PR arasında vardır ve LK, PR nin 1/3 dür. |LK|=6 cm dir. AL ile LK diktir ve Bu üçgenin üyksekliği 6.5/2=15 cm² dir ve bu üçgenden 4 tane vardır her tarafında. 4.15=60 cm² cevap b şıkkıdır. (bu soru lys ayarında bir sorudur)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    Çok teşekkür ederim... Açıklamaları için ayrıca teşekkür ederim


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. hacim, alan soruları
      Mhatematik, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Eyl 2013, 12:53
    2. Geometrik cisimler alan-hacim soruları - 3
      Nüket, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 16 Nis 2012, 08:34
    3. Geometrik cisimler alan-hacim soruları
      Nüket, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 10 Nis 2012, 18:22
    4. Silindir Alan Hacim Soruları
      alenmoral, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 30 Nis 2011, 16:35
    5. Piramitte benzerlik ile ilgili alan ve hacim soruları ve cevapları
      balbeyden, bu konuyu "İlköğretim Matematik Öğretmenleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Nis 2011, 15:09
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları