1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Geometrik cisimler alan-hacim soruları - 2

    1- 2004 ÖO sorusu

    Bir küre içine yerleştirilen silindirin yarıçapı 4 cm. ve hacmi 96∏ cm3'tür. Bu kürenin yarıçapı en az kaç cm olur?

    a) 10 b) 8 c)6 d) 5


    2-


    3-

    4- 2010 SBS Sorusu


    5- 2009 sbs sorusu





    Cevaplar için şimdiden çok teşekkürler

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1) silindirin hacmi: pi.4².h=96.pi => h=6 dır.




    Silindirin taban ve tavan daireleri üzerinde alınacak iki nokta şekildeki gibi olacaktır (A ve B noktaları). Bu uzunluk en kısa A;B ve C noktaları aynı düzlem üzerinde olduğundan en küçük olacaktır.
    Bu 3 nokta aynı düzlem üzerinde olduğunda şekildeki gibi bir dik üçgen oluşur.Pisagordan |AB|=10 ve kürenin yarıçapı bu uzunluğun yarısı olabilir en az. r=5 olabilir en küçük yani. cevap d şıkkı. (not: bu soru 8. sınıf için zor bir sorudur)

    C-2) Burada 3 farklı yüzey alanı bulunup toplanacak.
    1. dış silindirin yanal alanı
    2. iç silindirin yanala alanı
    3. üstte ve altta daireler arası kalan alan.

    Dış silindirin yanal alanı; silindirin açık şekli düşünüldüğünde Bir dikdörtgen alanıdır.
    Boyu, 2.pi.10 ve eni (silindiirn yüksekliğidir) 20 cm yani alan : 2.3.10.20=1200 cm²

    İç silindirin yanal alanı; Yine dikdörtgen düşünülecek. 2.pi.9 ve eni 20 cm alan: 2.3.9.20=1080 cm²

    Üstte ve altta daireler arası kalan alan; üsttekinin alanı, büyük daire alanı eksi küçük dairenin alanı: pi.10²−pi.9²=57cm² ve bu alandan alttada vardır. 57.2=114 cm²

    Tüm istenen alan: 1200+1080+114=2394 cevap B şıkkı.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-3) kesilen 120 derece silindirin açık şeklindeki boyundan 1/3 oranında azalmasına sebep olur. Ayrıca kesilen bölgede 2 tane eş dikdörtgen yüzeyinin alanı hesaba katılmalıdır.

    Açık silindirin boyu: 2.pi.10-(2.pi.10/3)=40 cm dir ve eni (h) 20 cm dir. Alanı: 40.20=800 cm² dir.
    Kesinlen bölgedeki dikdörtgenlerin toplam alanı: 2.r.h=2.10.20=400 cm² dir. Toplam yüzey alanı: 800+400=1200cm² cevap B şıkkıdır.

    C-4) bu şeklin yüzey alanı 10 tane eş kareden oluşuyor. O zaman bir tanesinin alanı 160:10=16 cm² dir. Bölündüğünde bir küpte bu karelerden 6 tane olacaktır. 16.6=96 cm² cevap şıkkıdır.

    C-5) istenen şeklin yan yüz alanlarının bulunabilmesi için tepeden gelen yükseklik ile yan yüzler arasında oluşacak alttaki üçgeni görebilmemiz gerekmektedir.




    Pisagordan |AC|=15cm ve benzerlik uygulanırsa |AD|=5 cm bulunur. Aynı benzerlik LK ile PR arasında vardır ve LK, PR nin 1/3 dür. |LK|=6 cm dir. AL ile LK diktir ve Bu üçgenin üyksekliği 6.5/2=15 cm² dir ve bu üçgenden 4 tane vardır her tarafında. 4.15=60 cm² cevap b şıkkıdır. (bu soru lys ayarında bir sorudur)

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf
    Çok teşekkür ederim... Açıklamaları için ayrıca teşekkür ederim


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. hacim, alan soruları
    Mhatematik bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Eyl 2013, 14:53
  2. Geometrik cisimler alan-hacim soruları - 3
    Nüket bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 16 Nis 2012, 10:34
  3. Geometrik cisimler alan-hacim soruları
    Nüket bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 Nis 2012, 20:22
  4. Silindir Alan Hacim Soruları
    alenmoral bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 30 Nis 2011, 18:35
  5. Piramitte benzerlik ile ilgili alan ve hacim soruları ve cevapları
    balbeyden bu konuyu İlköğretim Matematik Öğretmenleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Nis 2011, 17:09
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları