1) Aşağıdakilerden hangisinin karesi alındığında sonuş rasyonel bir sayı olur ?
A) √5 + √3 B) √8 + √2 C) √16 + √6 D) √10 + √25
2) x sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere ; √x. √600 ifadesinin değeri tam sayı olduğuna göre, x in alabilceği en küçük değer kaçtır ?
3) ... , 12 , ∪ , 192 yandaki bir geometrik dizinin ardışık 3 terimi verilmiştir. Buna göre kutu yerine hangi sayı gelmelidir ?
4) ( ( √0,25 - √0,09) . 2√36 ) / 2√9+ 2√25 yandaki işlemin sonucu kaçtır ?
5) a , b ve c birer pozitif sayı olmak üzere ; (2 /√12) . a = (1/√8) . b = (5 / √ 125) . c eşitliğine göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur ?
A ) a>c>b B) a>b>c C) c>a>b D) b>c>a
-----------------------------------------------------Şimdiden teşekkür ediyorum : )
A) √5 + √3 B) √8 + √2 C) √16 + √6 D) √10 + √25
2) x sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere ; √x. √600 ifadesinin değeri tam sayı olduğuna göre, x in alabilceği en küçük değer kaçtır ?
3) ... , 12 , ∪ , 192 yandaki bir geometrik dizinin ardışık 3 terimi verilmiştir. Buna göre kutu yerine hangi sayı gelmelidir ?
4) ( ( √0,25 - √0,09) . 2√36 ) / 2√9+ 2√25 yandaki işlemin sonucu kaçtır ?
5) a , b ve c birer pozitif sayı olmak üzere ; (2 /√12) . a = (1/√8) . b = (5 / √ 125) . c eşitliğine göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur ?
A ) a>c>b B) a>b>c C) c>a>b D) b>c>a
-----------------------------------------------------Şimdiden teşekkür ediyorum : )
1. soruda.
şıkların hepsi (a+b) şeklinde. bizden (a+b)2 yi istiyor.
(a+b)2=a2+2ab+b2
a ve b şıklarda kök halde. kareleri daima rasyoneldir. bizim aradığımız şıkta a.b ninde rasyonel olması lazım.
sadece B şıkkında √8 . √2 =4 oluyor.
2.soruda
√x. √600 tam sayı ise. x in √600 de kök içinde kalan değerleri içermesi lazım ki onlarda kök dışına çıkabilsin.
√600=10√6
10√2.3.x tam sayı olması için x x in 2 ve 3 ü içermesi lazım. yani 2.3 ten x en az 6 dır.
4.soruda
( ( √0,25 - √0,09) . 2√36 ) / 2√9+ 2√25=?
( ( √0,25 - √0,09) . 2√36 ) / 2√9+ 2√25
√0,25=0,5 √0,09=0,3
0,5-0,3=0,2
( 0,2 . 2√36 ) / 2√9+ 2√25
√36=6
( 0,2 . 2.6 ) / 2√9+ 2√25
/(2√9+ 2√25)
=2.3+ 2.5
=6+10
=16
Cevap: 3/20
Soru 5 te;
(2 /√12) . a = (1/√8) . b = (5 / √ 125) . c
artık yoruldum kesirleri tek tek gösteremicem.
2 /√12=1/√3
(1/√8) =1/2√2
(5 / √ 125) =1/√5
a/√3=b/2√2=c/√5=k dersem;
a=k√3 , b=2k√2, c=k√5
a<c bariz zaten.
b yi incelemek için dışarıdaki 2 yi içeri atabiliriz.
bu durumda
b=k.√8 olur. buna görede içlerindeki en büyük b olur.
Cevap:
a<c<b
şıkların hepsi (a+b) şeklinde. bizden (a+b)2 yi istiyor.
(a+b)2=a2+2ab+b2
a ve b şıklarda kök halde. kareleri daima rasyoneldir. bizim aradığımız şıkta a.b ninde rasyonel olması lazım.
sadece B şıkkında √8 . √2 =4 oluyor.
2.soruda
√x. √600 tam sayı ise. x in √600 de kök içinde kalan değerleri içermesi lazım ki onlarda kök dışına çıkabilsin.
√600=10√6
10√2.3.x tam sayı olması için x x in 2 ve 3 ü içermesi lazım. yani 2.3 ten x en az 6 dır.
4.soruda
( ( √0,25 - √0,09) . 2√36 ) / 2√9+ 2√25=?
( ( √0,25 - √0,09) . 2√36 ) / 2√9+ 2√25
√0,25=0,5 √0,09=0,3
0,5-0,3=0,2
( 0,2 . 2√36 ) / 2√9+ 2√25
√36=6
( 0,2 . 2.6 ) / 2√9+ 2√25
2.2.6
10
=2.3+ 2.5
=6+10
=16
2.2.6
10
1
16
Cevap: 3/20
Soru 5 te;
(2 /√12) . a = (1/√8) . b = (5 / √ 125) . c
artık yoruldum kesirleri tek tek gösteremicem.
2 /√12=1/√3
(1/√8) =1/2√2
(5 / √ 125) =1/√5
a/√3=b/2√2=c/√5=k dersem;
a=k√3 , b=2k√2, c=k√5
a<c bariz zaten.
b yi incelemek için dışarıdaki 2 yi içeri atabiliriz.
bu durumda
b=k.√8 olur. buna görede içlerindeki en büyük b olur.
Cevap:
a<c<b
arkadaşı ben üye yaptım 
Yorum yazma bölümünü bulamamış. Dediğine göre 3. soru yanlış-mış.
Yorum yazma bölümünü bulamamış. Dediğine göre 3. soru yanlış-mış.
Evet , 3. sorunun çözümü yanlış, geometrik dizilerde eklenerek gidilmez , çarpılarak gidilir. Çarptığımız sayı x olsun. 12'den sonra 12x gelir. 12x'den sonra 12x² gelir ki 12x²=192 ise x²=16 , x=4 olur. O zaman 12x=48 dir.
unutmuşum sayende hatırladım.
Diğer çözümlü sorular alttadır.