1. #1
    ESAD 213
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    kesirlerle ilgili problem sorusu

    1 ∕a+1/b =3/23 ise ve a ve b ∈Z ise b-a=?

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu soru Ygs Lys sınavlarında bile sorulmayacak kadar zaman alıcı bir sorudur.
    Ayrıca burada hangisini büyük olduğu vermek zorundadır. Çünkü a ve b için ikişer değer çıkıyor.




    Buradan sonra iki yol izleyebiliriz.
    1.yol

    Bu ikinci ifade de paydada a.b nin 23 yada 23 ün bir katı olabilir. paydada aynı şekilde ; a+b toplamı 3 yada üçün aynı katı olmaldır.

    k ∈ Z olmak üzere
    a+b=3.k
    a.b=23.k diyebiliriz.

    Buradan sonra deneme yapmamız gerekiyor. Ancak a=8 ve b=184 (veya a=184 ve b=8 ) olduğunu bulmak çok vakit alıcı olabilir.

    2.yol



    denklemden b yi çekersek



    yine buradan a=8 ve b=184 olduğunu bulmak çok vakit alıcı olabilir.

    Cevap: b-a=184-8=176 yada b-a=8-184=-176
    Soruda hangisinin büyük olmadığı vermediği için.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1/a+1/b=3/23

    1/a veya 1/b den bi tanesi (3/23)'ün yarısından büyük olmak zorundadır

    genelliği bozmadan (1/a)>3/46 diyelim
    a bir tam sayı olduğundan a≤15 bulunur

    aynı şekilde 1/a<3/23 olmalıdır buradan da 8≤a

    şimdi hocamızın yaptığı gibi b yi çekelim
    b=23a/(3a-23) , burada payda (3.8-23)=1 ile (3.15-23)=22 arasında bir değerdir ve bunlar 1 değeri hariç 23 ü bölmez öyleyse a sayısını bölmelidir.
    (3a-23) a sayısını bölüyorsa 3a sayısını da böler öyleyse bunların farkı olan 23 ü de böler. (3a-3) 1 ile 22 arasında bir sayı ve 23 ü de bölüyorsa 3a-23=1 , a=8 bulunur
    b=23.8/(3.8-23)=184 bulunur

    hocamızın da dediği gibi başta biz a yı kendimiz seçmiştik onun b olma ihtimaline karşılık verilen denklemin çözümleri (8,184) ile (184,8) bulunur. fark da 176 veya -176 olur


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. kesirlerle ilgili problem sorusu
    PİRİZMA bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 17 Haz 2011, 19:08
  2. [Ziyaretçi] kesirlerle ilgili problem
    kurtuluş bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Nis 2011, 22:22
  3. [Ziyaretçi] kesirlerle ilgili problem
    mine 1 bu konuyu 3. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Mar 2011, 23:10
  4. kesirlerle ilgili problem sorusu
    azraelyavuz bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 29 Mar 2011, 12:13
  5. [Ziyaretçi] Kesirlerle ilgili problem sorusu ;
    Gzm_er bu konuyu 6. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Mar 2011, 21:23
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları