1. #1
    ESAD 213
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    kesirlerle ilgili problem sorusu

    1 ∕a+1/b =3/23 ise ve a ve b ∈Z ise b-a=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bu soru Ygs Lys sınavlarında bile sorulmayacak kadar zaman alıcı bir sorudur.
    Ayrıca burada hangisini büyük olduğu vermek zorundadır. Çünkü a ve b için ikişer değer çıkıyor.




    Buradan sonra iki yol izleyebiliriz.
    1.yol

    Bu ikinci ifade de paydada a.b nin 23 yada 23 ün bir katı olabilir. paydada aynı şekilde ; a+b toplamı 3 yada üçün aynı katı olmaldır.

    k ∈ Z olmak üzere
    a+b=3.k
    a.b=23.k diyebiliriz.

    Buradan sonra deneme yapmamız gerekiyor. Ancak a=8 ve b=184 (veya a=184 ve b=8 ) olduğunu bulmak çok vakit alıcı olabilir.

    2.yol



    denklemden b yi çekersek



    yine buradan a=8 ve b=184 olduğunu bulmak çok vakit alıcı olabilir.

    Cevap: b-a=184-8=176 yada b-a=8-184=-176
    Soruda hangisinin büyük olmadığı vermediği için.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1/a+1/b=3/23

    1/a veya 1/b den bi tanesi (3/23)'ün yarısından büyük olmak zorundadır

    genelliği bozmadan (1/a)>3/46 diyelim
    a bir tam sayı olduğundan a≤15 bulunur

    aynı şekilde 1/a<3/23 olmalıdır buradan da 8≤a

    şimdi hocamızın yaptığı gibi b yi çekelim
    b=23a/(3a-23) , burada payda (3.8-23)=1 ile (3.15-23)=22 arasında bir değerdir ve bunlar 1 değeri hariç 23 ü bölmez öyleyse a sayısını bölmelidir.
    (3a-23) a sayısını bölüyorsa 3a sayısını da böler öyleyse bunların farkı olan 23 ü de böler. (3a-3) 1 ile 22 arasında bir sayı ve 23 ü de bölüyorsa 3a-23=1 , a=8 bulunur
    b=23.8/(3.8-23)=184 bulunur

    hocamızın da dediği gibi başta biz a yı kendimiz seçmiştik onun b olma ihtimaline karşılık verilen denklemin çözümleri (8,184) ile (184,8) bulunur. fark da 176 veya -176 olur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. kesirlerle ilgili problem sorusu
      PİRİZMA, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Haz 2011, 17:08
    2. kesirlerle ilgili problem
      kurtuluş, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Nis 2011, 20:22
    3. kesirlerle ilgili problem
      mine 1, bu konuyu "3. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Mar 2011, 21:10
    4. kesirlerle ilgili problem sorusu
      azraelyavuz, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 29 Mar 2011, 10:13
    5. Kesirlerle ilgili problem sorusu ;
      Gzm_er, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Mar 2011, 19:23
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları