aksamgunesi 03:12 06 Eki 2011 #11 Basit kesir olması için pay paydadan küçük olmalıdır. Yanş 3a-1<10 Pozitif olması için 3a-1>0 olmalıdır.
0<3a-1<10
1<3a<11
1/3<a<11/3
a=1,2,3
0<3a-1<10
1<3a<11
1/3<a<11/3
a=1,2,3
bide bu soruyu anlayabilseydim. Hiç mi hiç bişey anlamadım. anlaşılır bir sekilde anlatırsanız
Basit kesir=1/2, 3/4 gibi kesirdir. Yani payı paydasından küçük olan kesirlerdir.
payda>pay
3/4 için değerlendirelim.
3=pay 4= payda buna göre payda>pay.
Soruya dönelim.
3a-1/10 kesrinin bir pozitif basit kesir olabilmesi için a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
3a-1=pay
10=payda
3a-1/10 basit kesir ise payda>pay dır.
buna göre
10>3a-1
3a-1=pay
10=payda
3a-1/10 bu kesrin pozitif olması istenmiş.
bu kesrin paydası pozitif , kesrin pozitif olması için payınında pozitif olması gerek. sonuçta pozitif/pozitif=pozitiftir.
payının pozitif olması için 0dan büyük olması gerekir.
yani 3a-1>0
bulduğumuz iki koyu yazılı eşitsizliği birleştirirsek sonuca gidebiliriz.
10>3a-1>0
10+1>3a-1+1>0+1
11>3a>1 3e bölelim.
11/3>3a/3>1/3
11/3>a>1/3 buna göre
a=10/3
a=9/3=3
a=8/3
a=7/3
a=6/3=2
a=5/3
a=4/3
a=3/3=1
a=2/3 olur.
bize a'nın alabileceği tam sayı değerleri sormuş. buna göre a'nın alabileceği tamsayı değerleri 1,2,3 dür.
burda göründüğüne göre rasyonel sayılar zor :/
Diğer çözümlü sorular alttadır.