Permütasyon ve Faktöriyel Çözemediğim Test Soruları

1-(n + 1)!= n!×9 olduğuna göre (n−5)! kaçtır?
A)1 B)2 C)6 D)24

2-(burda kesir işareti var yapamadım bunu koyuyorum"/") 5!×a/7!×b =1 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur

A)a=42b B)a=20b C)b=42a D)b=20a

3-P(n,1)=9 ise P(n,2) kaçtır?

A)36 B)72 C)144 D)288

Anlatarak cevaplarsanız sevinirim. Herkese iyi günler.

1.soru
(n+1)!=(n+1).n! şeklinde yazılır.
(n+1).n!=n!.9 (burada "." işareti çarpım olarak kullandım) n! sadeleşir.
n+1=9
n=8 bizden (n-5)! isteniliyor.
(n-5)!=(8-5)!=3!=6

2.soru
içler dışlar yapın.
5!.a=7!.b gelir.
7!=7.6.5! şeklinde yazılır.
5!.a=7.6.5!.b 5! sadeleşir.
a=42b

3.soru
faktoriyel=n!=n.(n-1)!=n.(n-1).(n-2)!=n.(n-1).(n-2).(n-3)!=... gibi yazılır.
permütasyon=n!/(n-r)!=P(n,r)
bize verilen permütasyonu aç

p(n,1)=n!/(n-1)!
bir önceki sorudaki gibi n!=n.(n-1)! şeklinde açılır.
n.(n-1)!/(n-1)!=9 (n-1)! sadeleşir.
n=9

p(n,2)=n!/(n-2)!=n.(n-1).(n-2)!/(n-2)!=n.(n-1) şeklinde yazılır. n değerini yerine yazarsan cevap 72 gelir.

saol abi