1) 1998.a + 307.b / 2 = c ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur ?
a) a çift , b tektir
b) b çifttir
c) a ve c çifttir
d) c çift , b tektir
2) A + 30 / A bu ifadeyi pozitif tam sayı yapan kaç farklı A tam sayısı vardır ?
3) a ve b doğal sayilardir . 4a +5b = 60 ise , bu eşitliği sağlayan a ve b sayıları icin a+b ifadesinin kac farklı degeri vardır ?
Açıklayarak çözermisiniz ?
a) a çift , b tektir
b) b çifttir
c) a ve c çifttir
d) c çift , b tektir
2) A + 30 / A bu ifadeyi pozitif tam sayı yapan kaç farklı A tam sayısı vardır ?
3) a ve b doğal sayilardir . 4a +5b = 60 ise , bu eşitliği sağlayan a ve b sayıları icin a+b ifadesinin kac farklı degeri vardır ?
Açıklayarak çözermisiniz ?
1-
(1998.a + 307.b) / 2 = c olarak çözüyorum. Kontrol et böyle mi?
bir sayının 2 ile bölünebilmesi (2 çarpanı içermesi) onu çift sayı yapar
bölünememesi de (2 çarpanı içermemesi) tek sayı yapar.
her 2 tarafı 2 ile çarpıyorum 1998.a + 307.b = 2c oldu. ifadenin sol tarafı yani 2c çift sayı. o zaman 1998.a + 307.b ifadesi de çift sayı olmalıdır. 2 sayının toplamının çift sayı olması için ya ikisi de çift ya da ikisi de tek olmalı. 1998.a çift sayı olduğundan 307.b de çift sayı olmalıdır. 307 tek sayı olduğuna göre o zaman b kesinlikle çift sayıdır deriz.
(1998.a + 307.b) / 2 = c olarak çözüyorum. Kontrol et böyle mi?
bir sayının 2 ile bölünebilmesi (2 çarpanı içermesi) onu çift sayı yapar
bölünememesi de (2 çarpanı içermemesi) tek sayı yapar.
her 2 tarafı 2 ile çarpıyorum 1998.a + 307.b = 2c oldu. ifadenin sol tarafı yani 2c çift sayı. o zaman 1998.a + 307.b ifadesi de çift sayı olmalıdır. 2 sayının toplamının çift sayı olması için ya ikisi de çift ya da ikisi de tek olmalı. 1998.a çift sayı olduğundan 307.b de çift sayı olmalıdır. 307 tek sayı olduğuna göre o zaman b kesinlikle çift sayıdır deriz.
Evet öyle teşekkürler , diğer sorular ?
2-
(A + 30) / A olarak çözüyorum kontrol et böyle mi?
bu ifade A/A +30/A şeklinde yazılabilir. O da 1 + 30/A olur. İfadenin pozitif tam sayı olması istenmiş. 30 un tam sayı bölenlerinden gideceğiz. Önce negatifleri deneyelim. Uçları deniyorum. (-30 ve -1) -30 ifadeyi 0, -1 ise ifadeyi -29 yapıyor. ama bizden pozitif tamsayı olması istenmiş o zaman negatif değerler sağlamıyor deriz. pozitifler için ifade hep pozitif tamsayı olur A=1,2,3,5,6,10,15,30 8 değer vardır deriz.
3-
4a +5b = 60
değer vereceğiz.
4a +5b = 60
a=0 b=12 a+b=12
a=5 b=8 a+b=13
a=10 b=4 a+b=14
a=15 b=0 a+b=15
değerlerinde ifade sağlanır. dikkat edersen a, b nin başındaki katsayı kadar artıyor. b de a nın başındaki katsayı kadar azalıyor. bu pratik böyle sorularda işe yarar. 4 farklı değer vardır.
(A + 30) / A olarak çözüyorum kontrol et böyle mi?
bu ifade A/A +30/A şeklinde yazılabilir. O da 1 + 30/A olur. İfadenin pozitif tam sayı olması istenmiş. 30 un tam sayı bölenlerinden gideceğiz. Önce negatifleri deneyelim. Uçları deniyorum. (-30 ve -1) -30 ifadeyi 0, -1 ise ifadeyi -29 yapıyor. ama bizden pozitif tamsayı olması istenmiş o zaman negatif değerler sağlamıyor deriz. pozitifler için ifade hep pozitif tamsayı olur A=1,2,3,5,6,10,15,30 8 değer vardır deriz.
3-
4a +5b = 60
değer vereceğiz.
4a +5b = 60
a=0 b=12 a+b=12
a=5 b=8 a+b=13
a=10 b=4 a+b=14
a=15 b=0 a+b=15
değerlerinde ifade sağlanır. dikkat edersen a, b nin başındaki katsayı kadar artıyor. b de a nın başındaki katsayı kadar azalıyor. bu pratik böyle sorularda işe yarar. 4 farklı değer vardır.
Çok teşekkür ederim
Önemli değil, iyi çalışmalar