[bnight]

Soru 1: 42 kişilik sınıfta 28 kişi müzik dersini, 16 kişi resim dersini, 10 kişi hem müzik hem de resim dersini sevmektedir.Bu sınıfta her iki dersi de sevmeyen kaç kişi vardı?

A.12 B.10 C.8 D.6


Soru 2:Bir gezi grubuna katılan turistlerden her biri İngilizce ve Japonca dillerinden en az birini konuşabilmektedir.
25'i İngilizce,18'i Japonca,8'i hem İngilizce hem de Japonca konuşabildiğine göre,bu grupta kaç kişi vardır?

A.51 B.43 C.38 D.35

[gereksizyorumcu]

1.
Venn Diagramı (hani şu elemanların ya da eleman sayılarının çemberlerin içine yazıldığı küme gösterimi) çizmelisin
çizdikten sonra cevabın 42-28-16+10=8 olduğunu göreceksin

2.
yine Venn Diagramı çizebilirsin (ben olsam her soruda çizerim)
25 in 8 i ortadaki kesişim bölgesindeyse sırf İngilizce kısmına 25-8=17 kalır.
aynı şekilde sırf Japonca kısmına da 18-8=10 kişi kalır.
bu eldeki 3 sayıyı toplarsak 17+8+10=35 kişilik bir topluluk olduğunu görmüş oluruz

ikinci bir yol olarak da
S(A∪B)=S(A)+S(B)-S(A∩B) eşitliğinden faydalanabiliriz
S(A∪B)=25+18-8=35 bulunur

[bnight]

1.sorunun cevabını, 2.sorunun ikinci yolunda göstediğiniz gibi açıklarmısınız.

[gereksizyorumcu]

S(E)=S(A∪B)+S((A∪B)') , herhangi bir küme ile değilinin elemanları toplamı evrensel kümenin eleman sayısını vermelidir,
S(A∪B)=S(A)+S(B)-S(A∩B) olduğunu da biliyoruz,

S(E)=S(A)+S(B)-S(A∩B)+S((A∪B)')
42=28+16-10+x
→ x=8

[basak]

1-c 1-d
yani:1 soru için
ilk önce kesişen iki küme çiz daha sonra kesişime 10 yaz müzik dersinden yani 28 den her ikisini seven 10 kişiyi çıkar.
resim seven 16 kişidende yine her ikisini seveni çıkar (10'u çıkar) verileri yerleştir ve toplamını bul.en sonunda hepsini topla
(34). 42-34=8 (c)



2 soru:yine kesişen iki küme çiz. kesişene 8 yaz.ingilizce(25)den 8 i çıkar.(17) 17 yi ing ye yaz.japoca(18) 8 i çıkar.(10)

yani:s(i)+s(j)=s(İnJ)=35