1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    doğal sayıların kısa yoldan toplamı

    Herkese slm.Sınıf öğretmeniyim bazı matematik sorularını işleme dökerken zorlanıyorum. Umarım bu konuda yardımcı olursunuz. Soru şu: "23'ten 52'ye kadar olan doğal sayıların toplamını kısa yoldan bulunuz. Teşekkürler.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    öncelikle hoşgeldiniz öğretmenim

    bunu ünlü Gauss yöntemiyle yapabilirsiniz

    sayıları tek sıra halinde yazarsınız tam altlarına da aynı sırayı bir de tersinde yazarsınız

    23+24+25+26+...+51+52
    52+51+50+49+...+24+23

    burada alt alta gelen sayılar toplandığında hep 75 olur. yani bu toplamın 2 katı (2 kere yazıp topladık)= 75x(terim sayısı) dır.
    bundan sonra terim sayısını bulursak cevabı da bulmuş olacağız

    bunu da şöyle düşünebiliriz 23 ten 1 er 1er 52 ye gitmek için kaç tane noktaya ayak basarız.
    aradaki mesafe (52-23)=29 birim , adımlarımızın büyüklüğü 1 birim öyleyse 29/1=29 adım atarız doğal olarak her adımımız yeni bir noktaya gidiyordur ancak bir de hiç adım atmadığımız halde ilk başladığımız nokta var oda eklenmeli yani burada toplam 29+1=30 terim vardır.

    sonuçta ilk sorulan sorunuzun cevabı (75x30)/2=1125 olur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    teşekkür ederim bir sorum daha olacak. Biri diğerinin 2 katından 7 fazla olan iki doğal sayının toplamı 46 ise küçük sayı kaçtır?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    öncelikle 7 fazlayı toplamadan çıkaralım
    46-7=39
    küçük sayı 1 kat
    büyük sayı 2 kat
    toplam 3 kat
    3 kat 39 ise
    1 kat 39/3=13dür
    küçük sayı=13
    (sanırım öğrencileriniz anlayabileceği bi matematik dili kullanmışımdır.)
    İ∫MİM İMZADIR.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    teşekkürler

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    rica ederim.
    İ∫MİM İMZADIR.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayıların toplamı
    3.141592653589 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Eki 2014, 08:26
  2. çözemediğim 5 soruyu kısa yoldan nasıl çözebilirim?
    bjkli_17 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Şub 2014, 21:05
  3. bu soru kısa yoldan nasıl çözülür?
    bjkli_17 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Oca 2014, 15:53
  4. n rakamlı sayıların toplamı.
    duygu95 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2011, 15:34
  5. [Ziyaretçi] ardışık sayıları kısa yoldan toplama
    ayyuce dundar bu konuyu 4. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 24 Haz 2011, 22:51
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları