1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    doğal sayıların kısa yoldan toplamı

    Herkese slm.Sınıf öğretmeniyim bazı matematik sorularını işleme dökerken zorlanıyorum. Umarım bu konuda yardımcı olursunuz. Soru şu: "23'ten 52'ye kadar olan doğal sayıların toplamını kısa yoldan bulunuz. Teşekkürler.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    öncelikle hoşgeldiniz öğretmenim

    bunu ünlü Gauss yöntemiyle yapabilirsiniz

    sayıları tek sıra halinde yazarsınız tam altlarına da aynı sırayı bir de tersinde yazarsınız

    23+24+25+26+...+51+52
    52+51+50+49+...+24+23

    burada alt alta gelen sayılar toplandığında hep 75 olur. yani bu toplamın 2 katı (2 kere yazıp topladık)= 75x(terim sayısı) dır.
    bundan sonra terim sayısını bulursak cevabı da bulmuş olacağız

    bunu da şöyle düşünebiliriz 23 ten 1 er 1er 52 ye gitmek için kaç tane noktaya ayak basarız.
    aradaki mesafe (52-23)=29 birim , adımlarımızın büyüklüğü 1 birim öyleyse 29/1=29 adım atarız doğal olarak her adımımız yeni bir noktaya gidiyordur ancak bir de hiç adım atmadığımız halde ilk başladığımız nokta var oda eklenmeli yani burada toplam 29+1=30 terim vardır.

    sonuçta ilk sorulan sorunuzun cevabı (75x30)/2=1125 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkür ederim bir sorum daha olacak. Biri diğerinin 2 katından 7 fazla olan iki doğal sayının toplamı 46 ise küçük sayı kaçtır?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    öncelikle 7 fazlayı toplamadan çıkaralım
    46-7=39
    küçük sayı 1 kat
    büyük sayı 2 kat
    toplam 3 kat
    3 kat 39 ise
    1 kat 39/3=13dür
    küçük sayı=13
    (sanırım öğrencileriniz anlayabileceği bi matematik dili kullanmışımdır.)
    İ∫MİM İMZADIR.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Öğretmen
    teşekkürler

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    rica ederim.
    İ∫MİM İMZADIR.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayıların toplamı
      3.141592653589, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Eki 2014, 06:26
    2. çözemediğim 5 soruyu kısa yoldan nasıl çözebilirim?
      bjkli_17, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Şub 2014, 19:05
    3. bu soru kısa yoldan nasıl çözülür?
      bjkli_17, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Oca 2014, 13:53
    4. n rakamlı sayıların toplamı.
      duygu95, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 06 Tem 2011, 13:34
    5. ardışık sayıları kısa yoldan toplama
      ayyuce dundar, bu konuyu "4. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 24 Haz 2011, 20:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları