[donuktas]

Herkese slm.Sınıf öğretmeniyim bazı matematik sorularını işleme dökerken zorlanıyorum. Umarım bu konuda yardımcı olursunuz. Soru şu: "23'ten 52'ye kadar olan doğal sayıların toplamını kısa yoldan bulunuz. Teşekkürler.

[gereksizyorumcu]

öncelikle hoşgeldiniz öğretmenim

bunu ünlü Gauss yöntemiyle yapabilirsiniz

sayıları tek sıra halinde yazarsınız tam altlarına da aynı sırayı bir de tersinde yazarsınız

23+24+25+26+...+51+52
52+51+50+49+...+24+23

burada alt alta gelen sayılar toplandığında hep 75 olur. yani bu toplamın 2 katı (2 kere yazıp topladık)= 75x(terim sayısı) dır.
bundan sonra terim sayısını bulursak cevabı da bulmuş olacağız

bunu da şöyle düşünebiliriz 23 ten 1 er 1er 52 ye gitmek için kaç tane noktaya ayak basarız.
aradaki mesafe (52-23)=29 birim , adımlarımızın büyüklüğü 1 birim öyleyse 29/1=29 adım atarız doğal olarak her adımımız yeni bir noktaya gidiyordur ancak bir de hiç adım atmadığımız halde ilk başladığımız nokta var oda eklenmeli yani burada toplam 29+1=30 terim vardır.

sonuçta ilk sorulan sorunuzun cevabı (75x30)/2=1125 olur

[donuktas]

teşekkür ederim bir sorum daha olacak. Biri diğerinin 2 katından 7 fazla olan iki doğal sayının toplamı 46 ise küçük sayı kaçtır?

[3.141592653589]

öncelikle 7 fazlayı toplamadan çıkaralım
46-7=39
küçük sayı 1 kat
büyük sayı 2 kat
toplam 3 kat
3 kat 39 ise
1 kat 39/3=13dür
küçük sayı=13
(sanırım öğrencileriniz anlayabileceği bi matematik dili kullanmışımdır.)

[donuktas]

teşekkürler

[3.141592653589]

rica ederim.