problemler

1.dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın uzun kenarı ile kısa kenarının uzunlukları farkı 135m dir.uzun kenar kısa kenarının 4 katı olduğuna göre,tarlanın çevresi kaç m dir?
2.8 kaleme ödenen para ile 3 defter alınabiliyorsa 15 defter parası ile kaç kalem alınır?
3.bir çıkarma işleminde eksilen ile farkın toplamı 3961 dir.fark 1479 olduğuna göre çıkan kaçtır?
4.uzun kenarı kısa kenarının 2 katından 3 cm fazla olan bir dikdörtgenin çevresi 1 m 44 cm dir.bu dikdörtgenin kısa kenarı uzunluğu kaç cm dir?
5.48734 sayısındaki 3 ile 8 yer değiştirirse sayıda nasıl bir değişiklik olur?

C-1

Kenar uzunluklarını bilmediğimiz için, kendimiz adlandıralım.
Kısa kenarın uzunluğu 1kutu ile gösterilsin.
Uzun kenar kısa kenarın 4 katı kadarmış.
Öyleyse uzun kenar için 4 kutu diyebiliriz.
Uzun kenar ile kısa kenarın farkı 135 cm verilmiş.

4 kutu - 1kutu = 135cm
3 kutu = 135 cm

Bir kutu uzunluğunu bulmak için 135:3 işlemini yaparız.
135:3=45

1 kutu=45cm

Dikdörtgenin çevresi 2 uzun ve 2 kısa kenardan oluşuyor.
4 kutu + 4kutu + 1 kutu + 1 kutu = 10 kutu


Dikdörtgenin çevresi 10 kutu,
1 kutu = 45cm ise 10 kutu uzunluğunu bulmak için 10 ile çarparız.
45x10=450 olacaktır

C-2

Önceden 3 defter alabiliyorduk, şimdi 15 defter alabiliyoruz.
15:3=5
Alabildiklerimizin sayısı 5 katına çıkmış.

Önceden 8 kalem alabiliyorduk şimdi 5 katını alabiliriz.
8x5=40 kalem alınabilir.

C-3

İlk sorudaki gibi kısa kenar uzunluğu 1 kutu olsun.
Uzun kenar bunun 2 katının üç fazlası olduğu için 2 kutu + 3 olacaktır.

Dikdörtgenin çevresi,
2kutu+3+2kutu+3+1kutu+1kutu = 6kutu+6

Dikdörtgenin çevresini 6 kutu + 6 cm olarak bulduk. Soruda da 1.44 metre yani 144 cm olarak verilmiş.

Eşitliği yazalım,

6 kutu + 6cm = 144cm

Fazlalığı çıkartırsak,

6 kutu = 144cm-6cm
6kutu=138cm olacaktır.

Bir kutu uzunluğunu bulmak için 138:6 işlemini yaparsak,
138:6=23

1 kutu=23cm olmalıdır.
Kısa kenar uzunluğu da 23cm'dir.

C-4

I. YOL

48734 sayısında 3 ve 8 in yeri değiştirilirse, 43784 sayısı elde edilir.

Bu sayılar arasında çıkarma işlemi yaparak sayının ne kadar değiştiğini görebiliriz.

48734
43784
-_____
4950

Sayı 4950 azalmıştır diyebiliriz.

İlkokul seviyesinde ne kadar öğretiliyor bilmiyorum ama, farklı bir yol daha göstermek istiyorum.

II. YOL

Elimizde iki tane sayı var, 48734 ve 43784
Bu iki sayıda 2 basamak dışında bütün basamaklar aynı.
Farklı olan basamaklardaki rakamları, basamak değerleri ile çarpalım.

İlk sayıya bakarsak, binler ve onlar basamağı ikinci sayıdan farklı.
Binler basamağında 8 var, değeri 8x1000=8000
Onlar basamağında 3 var, değeri 3x10=30
İlk sayımızın değerine 8000+30=8030 diyelim.

İkinci sayımıza bakalım.
Binler basamağında 3 var, değeri 3x1000=3000
Onlar basamağında 8 var, değeri 8x10=80
İkinci sayımızın değerine 3000+80=3080 diyelim.

Sayılarımız arasındaki fark,
8030
3080
-_____
4950

olacaktır.

Şimdi II. Yoldaki mantığı anladıysan, III. bir yol göstereceğim ve sorunun en kısa çözümüne ulaşmış olacaksın.

III. YOL

Gösterdiğimiz 2. yolda, aynı basamakta aynı rakamlar varsa sayıların farkını alırken bu rakamların hiç bir şey ifade etmediğini gördük. Madem hiç bir şey ifade etmiyor, 1. yolda aynı basamakta aynı rakamı gördüğümüz yerlere 0 yazalım.

48734
43784
-_____

Aynı basamakta aynı rakam olan yerlere 0 yazılmış hali,

08030
03080
-_____
4950

İstersen yalnızca birinci yolu kullan, 2 ve 3. yolu alternatif olarak yazdım