A kümesinin alt küme saysıı 128,B kümesinin alt küme saysıı 256,A∩B nin alt küme saysısı 1 ile doğru orantılıdır.s(A∪B)=20 olduğuna göre,s(A) + s(B) değeri kaçtır?
s(A)=n
s(B)=m
s(AnB)=p olsun.
20=n+m-p dir. Bu birinci denklem.
Ayrıca alt küme sayıları doğru orantılıdır dediğine göre 2n=128.k olursa 2m=256.k ve 2p=k olacaktır.
bu eşitliklerden kl arı çekip eşitlersek
2n-7=2m-8=2p=k ve
n-7=m-8=p olacaktır.
20=n+m-p ve n-7=m-8=p eşitliklerinden denme yapma yoluna gitmekten başka çare yok.
n-7=m-8=p eşitlikte n=13 değerini verdiğimizde ve m=12 p=5 çıkıyor.
O zaman n+m=13+12=25
s(B)=m
s(AnB)=p olsun.
20=n+m-p dir. Bu birinci denklem.
Ayrıca alt küme sayıları doğru orantılıdır dediğine göre 2n=128.k olursa 2m=256.k ve 2p=k olacaktır.
bu eşitliklerden kl arı çekip eşitlersek
2n-7=2m-8=2p=k ve
n-7=m-8=p olacaktır.
20=n+m-p ve n-7=m-8=p eşitliklerinden denme yapma yoluna gitmekten başka çare yok.
n-7=m-8=p eşitlikte n=13 değerini verdiğimizde ve m=12 p=5 çıkıyor.
O zaman n+m=13+12=25