abba dört basamaklı,mn iki basamaklı doğal sayılardır. abba bölünen,44 bölen,mn kalan olduğuna göre kaç farklı mn sayısı yazılabilir?
abba = 1001a+110b≡mn (mod 44)
33a+22b≡mn (mod 44)
3a+2b≡cd (mod 4) ; 11 ile sadeleşti
a=1 b=1 için cd=1 ---> mn=11.(cd)=11
a=2 b=1 için cd=0 ---> mn=11.0=00 , yâni sıfır kalan, fakat bize iki basamaklı lâzım
a=2 b=2 için cd=2 ---> mn=11.2=22
a=2 b=3 için cd=0
a=3 b=3 için cd=3 ---> mn=11.3=33
a=4 b=3 için cd=2 ---> mn=11.2=22
a=4 b=4 için cd=0
a=9 b=2 için cd=3 ---> mn=11.3=33
............
Kısaca mn, 11 ile sdeleştiğine göre 11'in katları olacaktır ve 44'den de küçük olacağına görei, mn iki basamaklısı {11,22,33}'den oluşur.
33a+22b≡mn (mod 44)
3a+2b≡cd (mod 4) ; 11 ile sadeleşti
a=1 b=1 için cd=1 ---> mn=11.(cd)=11
a=2 b=1 için cd=0 ---> mn=11.0=00 , yâni sıfır kalan, fakat bize iki basamaklı lâzım
a=2 b=2 için cd=2 ---> mn=11.2=22
a=2 b=3 için cd=0
a=3 b=3 için cd=3 ---> mn=11.3=33
a=4 b=3 için cd=2 ---> mn=11.2=22
a=4 b=4 için cd=0
a=9 b=2 için cd=3 ---> mn=11.3=33
............
Kısaca mn, 11 ile sdeleştiğine göre 11'in katları olacaktır ve 44'den de küçük olacağına görei, mn iki basamaklısı {11,22,33}'den oluşur.
33a+22b nerdn geldi?
33a+22b nerdn geldi?
Vermiyecektim cevap ama hadi vereyim:
1001≡33 (mod 44)
110≡22 (mod 44)
özür dilerm kabalık etmek istemedm sadece anlayamadıım için sordum ayrıca sorumla ilgilendiiniz için teşekkürler