1)ab ve ba iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere, bu sayıların toplamlarının farklarına oranı 11 olduğuna göre,ab sayısının rakamları çarpımı kaçtır? cevap20
2)abc ve cab üç basamaklı,ab iki basamaklı doğal sayıdır.
abc=8(ab+2.c) olduğuna göre en büyük cab sayısının rakamları toplamı kaçtır? cevap14
3)Beş basamaklı 1a42b sayısının 36 ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre a nın alabileceği birbirinden farklı değerlerin toplamı kaçtır?cevap6
4)(12)²+(18)²+(24)² sayısının asal olmayan pozitif tam bölenlerinin sayısı kaçtır?cevap15
2)abc ve cab üç basamaklı,ab iki basamaklı doğal sayıdır.
abc=8(ab+2.c) olduğuna göre en büyük cab sayısının rakamları toplamı kaçtır? cevap14
3)Beş basamaklı 1a42b sayısının 36 ile bölümünden kalan 15 olduğuna göre a nın alabileceği birbirinden farklı değerlerin toplamı kaçtır?cevap6
4)(12)²+(18)²+(24)² sayısının asal olmayan pozitif tam bölenlerinin sayısı kaçtır?cevap15
1) ab=10a+b
ba=10b+a
(10a+b+10b+a) / (10a+b-10b-a)=11 ise
11(a+b) / 9(a-b) =11
9a-9b=a+b 8a=10b her iki tarafı 2 ye bölersek 4a=5b olduğundan. a=5 b=4 5*4=20
ba=10b+a
(10a+b+10b+a) / (10a+b-10b-a)=11 ise
11(a+b) / 9(a-b) =11
9a-9b=a+b 8a=10b her iki tarafı 2 ye bölersek 4a=5b olduğundan. a=5 b=4 5*4=20
1)
ab+ba=11(a+b)
ab-ba=9(a-b)
bunları oranladığımızda sonuç 11 oluyorsa a+b=9 a-b=1 olarak düşünebiliriz. Buradan a=5 b=4 bulunur ki a.b=20
2)
100a+10b+c=80a+8b+16c
20a+2b=15c
cab en büyük olması için uygun olan c>a>b seçilmeli
c=8 için a=6 ve b=0 ise cab=860 8+6+0=14
3) 36 ile bölümünden kalan 15 ise 36 nın aralarında asal çarpanları 9 ve 4. 15 i bunlara bölersek 9 ile bölümümnden kalan 6, 4 ile bölümünden kalan 3 olur. 4 ile bölme kuralı son iki basamaktı.O zaman son iki basamak 4 ile bölünmüycek ve 3 fazla olacak .
2b için bakalım. 23,27 4 ile bölündüğünde 3 kalanını verir o zaman b=3 b=7olur.
b=3 iken 1a423 rakamları toplamı 10+a olur. 9 ile bölümden kalan 6 ise a=5 olur
b=7 iken 1a427 rakamları toplamı 14+a olur. Aynı şekilde a=1
a değerleri 5+1 =6
4)
6^2(2^2 + 3^2 + 4^2)= 6^2 .(4+9+16)=3^2.2^2.29
Pozitif tam bölenleri(2+1)(2+1)(1+1)=18 Asalları çıkartalım (3,2 ve 29) 18-3=15
ab+ba=11(a+b)
ab-ba=9(a-b)
bunları oranladığımızda sonuç 11 oluyorsa a+b=9 a-b=1 olarak düşünebiliriz. Buradan a=5 b=4 bulunur ki a.b=20
2)
100a+10b+c=80a+8b+16c
20a+2b=15c
cab en büyük olması için uygun olan c>a>b seçilmeli
c=8 için a=6 ve b=0 ise cab=860 8+6+0=14
3) 36 ile bölümünden kalan 15 ise 36 nın aralarında asal çarpanları 9 ve 4. 15 i bunlara bölersek 9 ile bölümümnden kalan 6, 4 ile bölümünden kalan 3 olur. 4 ile bölme kuralı son iki basamaktı.O zaman son iki basamak 4 ile bölünmüycek ve 3 fazla olacak .
2b için bakalım. 23,27 4 ile bölündüğünde 3 kalanını verir o zaman b=3 b=7olur.
b=3 iken 1a423 rakamları toplamı 10+a olur. 9 ile bölümden kalan 6 ise a=5 olur
b=7 iken 1a427 rakamları toplamı 14+a olur. Aynı şekilde a=1
a değerleri 5+1 =6
4)
6^2(2^2 + 3^2 + 4^2)= 6^2 .(4+9+16)=3^2.2^2.29
Pozitif tam bölenleri(2+1)(2+1)(1+1)=18 Asalları çıkartalım (3,2 ve 29) 18-3=15
tşkler