türev alma

y=1/t

t=x²−1

olduğuna göre |x=2 değeri kaçtır ?

1/y=x²-1
y=1/x²-1
y'=-2x/(x²-1)² ------------->x=2
f'(2)=-4/9

y=1/t

x=√t+1

dy/dt =-1/t²

dx/dt = 1/2 (t+1)^-1/2

x=2 =>t=3

dy/dx=(-1/9)/(1/4) =-4/9

baran sende olmasan hatamızı görmicez,sağolasın

Şu kural kullanılarak da yapılabilir:




Öyleyse:

dy/dx = dy/dt × dt/dx
= (- 1/t²) × (2x)
= -2x/t²
= -2x/(x²-1)²

x=2 olduğunda dy/dx = -4/9