Türev

1) x bir reel sayıdır

-x².(e^(x2))

ifadesi x in hangi değeri için en büyük değerini alır. cevap 0

2) f(x) fonksiyonu (2,7) aralığında türevlenebilen pozitif tanımlı ve azalan bir fonksiyondur.
aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur

A) f(6)>f '(3) B) f(4)<f ' (3) C) f ' (5) = 0 D) f ' (6) >0 E) f '(1).f(2)>0

cevap A

3)yeni konu açmıyım buraya soruyum

k(k+1) ≡3(mod 5)

olduğuna göre n sayısı aşağıdakilerden hangisidir cevap 7

1)

ifede her x için f(x)≤0

max 0 olur

2)(2,7) arlığında azalan olması demek 2 den 7 ye girderken y değeri de sürekli küçülür.
(bu küçülmeyi negatif olma anlamı ile karıştırmayın, x artarken y küçülür),
bu aralıkta y' de hep negatiftir.(fonksiyon azalandır.)

şıkları bi kontrol etsen hata var mı?

3)
∑(x²+x)=∑x²+∑x=n(n+1)(n+2)/6 + n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3

n(n+1)(n+2)/3 ≡ 3 mod5
n(n+1)(n+2) ≡ 4 mod5

çaarpımlar ardışık ve 5 inkatı değil,

n=5k+2 şeklinde olmak zorunda

şıklarda bir sorun yok hocam diğer sorular icin tesekkr ederim

2. soruda "pozitif tanımlı" dan kastı (2,7) aralığında f(x)>0 demek istemiş (ama başaramamaış galiba?)

(2,7) aralığında f'(x)<0 dır.


pozitif bir sayı negatif bir sayıdan her zaman büyüktür f(6)>f'(3)

hocam 2,7 aralığında f(x) 0dan büyükse türevide artan olması lazım değilmi?

misal aşağıdaki örnekte x=2 den x=7 ye giderken fonksiyon hep pozitif ve azalan , ama eğimler hep negatif ....

anladım hocam teşekkrler