1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Ekok

    ekok (45,a) = 90 a'nın alacağı tamsayı değerlerini bulunuz ?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2 ve 90

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bunun belli bir çözümü yok, ekok tanımını bilmek ve görmek gerek.

    ekok bulmak için 45 ve 90'ı asal çarpanlarına ayırırsak 45=3*3*5, 90=2*3*3*5 olur. Ekok tanımına göre, ortak olanlarınen büyük üslüleri, farklı olanların tamamı çarpılır. Bu durumda a ya 2 ya da 90 olabilir. Gördüğün gibi bu açıklama daha zor...

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    a=2.(45 in herhangi bir çarpanı) şeklinde olmuyor mu?

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı gereksizyorumcu'den alıntı Mesajı göster
    a=2.(45 in herhangi bir çarpanı) şeklinde olmuyor mu?
    Ben yanlış okumuşum soruyu, doğrudur, dediğiniz gibi oluyor.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    DÜZELTME:

    Soruyu yanlış anlamış, yanlış cevaplamışım, kusura bakmayın. Doğrusunu yazayım, akıllarda yanlış kalmasın.

    ekok(45,a)=90

    ekok tanımına göre, 45 ve a sayısının ortak olan çarpanlarının en büyük üslüleri ile ortak olmayan çarpanların tamamı çarpılmış ve 90 sonucu bulunmuştur. Şimdi 90 ve 45 sayılarını çarpanlarına ayırırsak:

    90=2×32×5
    45=32×5

    90 sayısının çarpanlarından biri olan 2 sayısı 45'in çarpanı olmadığına göre, a sayısının bir çarpanıdır. Tanıma göre, 90 sayısının diğer bir çarpanı olan 5 sayısı da a sayısının çarpanı olabilir (olması şart değildir). O halde a sayısı, şimdilik, 2 ve 10 olabilir. Devam edelim. 90 sayısının 32 şeklinde bir çarpanı daha vardır. EKOK bulunurken iki sayının ortak olan çarpanlarından üssü büyük olan alındığına göre, 32 a sayısının bir çarpanı olabileceği gibi, sadece 3 de a'nın bir çarpanı olabilir. Öyleyse a sayısı 2 veya 2 ile 3, 3 ve 5 sayılarının herhangi birinin veya birkaçının çarpımı olabilir:
    a=2
    a=2×3=6
    a=2×5=10
    a=2×3×3=18
    a=2×3×5=30
    a=2×3×3×5=90

    Çözümün kısa yolu gereksizyorumcu üstadın dediği gibi
    a=2×(45 sayısının pozitif bölenlerinden herhangi biri)
    şeklindedir. Ama ben uzun açıklamaları severim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. ekok
    cantor bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Ara 2013, 18:09
  2. ekok
    ozan6480 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 28 Tem 2012, 04:29
  3. e*** ekok
    197014 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 Mar 2012, 04:04
  4. Ebob-ekok
    MEHTAP123 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 27 Ara 2011, 11:27
  5. [Ziyaretçi] ekok
    ZeNaNN... bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 18:42
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları