1. #1
    everest
    Ziyaretçi

    türev grafik soruları

    1) F(x)=x³-6x²+9x fonksiyonunun grafiğini çiziniz
    2) y=3x-x³ eğrisinin grafiğini çiziniz.
    3) y=x³-6x² eğrisinin grafiğini çiziniz.
    4) y=x³∕3-6x² eğrisinin grafigini çiziniz
    5) y=x⁴-2x² eğrisinin grafigini çiziniz

    grafiklerini çizebilirimde ondan önceki işlemleri yapabilirseniz çok makbula geçer.

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    güncel

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    genel yöntemi söyleyip her sorunun wolfram çözümlerine link vereceğim

    bir f(x) fonksiyonunda grafik çizilirken belli başlı bazı x değerleri için f(x) in değerleri hesaplanır ve bu noktaların arasında da f(x) in nasıl bir hareket izlediği yani atan mı azalan mı olduğu , artansa artış hızının artıp azalmadığı gibi incelemeler de f(x) in türevi yardımıyla yapılır. sonra da sanki biz bir karıncayız da bu başta belirlediğimiz (x,f(x)) noktaları arasında türevin de bize gösterdiği şekilde hareket ediyormuşuz gibi aradaki noktaları doldururuz.
    tabi burada başta belirlediğimiz noktaları mümkünse fonksiyonun x eksenini kestiği (kökleri) , y eksenini kestiği (x=0) , fonksiyonun extremum ya da büküm noktaları (türevin veya 2. türevin sıfır olduğu) gibi noktalardan seçmek işin genel mantığındandır.

    1.
    f(x)=x³-6x²+9x için inceleme yapalım
    normal şartlarda sizden 3. dereceden bir fonksiyonun köklerini blmanız istenmez ama burada x çarpanı ortak olduğundan aslında 2. dereceden bir denklem gibi düşünülebilir
    f(x)=x.(x²-6x+9)=x.(x-3)²
    f(x) in x eksenini kestiği noktalar yani kökleri 0,3(iki katlı yani burada teğet olmalı)

    f(x) in türevine bakalım , f'(x)=3x²-12x+9=3.(x²-4x+3)=3.(x-3).(x-1) , yani türev x=1 ve x=3 te sıfır oluyor demekki bu noktalarda
    maximumlar ve minimumlar olacak f(1)=4 , f(3)=0
    ikinci türev incelendiğinde de f''=6x-12=6.(x-2) , yani x=2 de de büküm noktası olacak , f(2)=2

    şimdi elimizde (-∞,-∞)→(0,0)→(1,5)→(2,2)→(3,0)→(∞,∞) gibi noktalar var ve
    x=1 ve 3 için tepe noktaları , x=2 için büküm noktası oluştuğunu dikkate alarak bu noktaların arasını doldurursak

    f(x)=x³-6x²+9x e ulaşırız


    2.y=3x-x³
    3.y=x³-6x²
    4.y=(x³/3)-6x²
    5.y=x4-2x²

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev grafik
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 Haz 2013, 10:35
  2. türev - grafik - max min problem
    matu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 11 Haz 2012, 20:04
  3. türev max min problem- grafik
    matu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 03 Haz 2012, 16:57
  4. Türev grafik çizimi
    dt_rocker bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Oca 2012, 20:30
  5. türev grafik
    catres bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Haz 2011, 19:15
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları