muhammetizmir 09:51 09 Oca 2019 #1
f fonksiyonun türevi kendisinin çarpmaya göre tersine eşittir. f(1)=2 ise f(7)=?
İlk olarak ifadeyi matematiksel eşitlik haline getirelim;
Bu durumda y = f(x) = √2(x+c) dir. f(1) = √2(1+c) = 2 ise c=1 dir.
f(7) = √2(7+1) = 4 olur.
f(x) = y dersek;
y'=
1
y
olacaktır.
Elde edilen eşitlikte
y'=
dy
dx
olduğu için;
dy
dx
=
1
y
düzenlersek;
ydy = dx olur
Her iki tarafın integralini alırsak; ∫y dy = ∫ dx olacaktır. Buradan
y²
2
= x+c olur
Bu durumda y = f(x) = √2(x+c) dir. f(1) = √2(1+c) = 2 ise c=1 dir.
f(7) = √2(7+1) = 4 olur.