sayılar

1) x,y doğal sayı , a tam sayıdır. x=33-a² y=16+a² olduğuna göre x.y çarpımının en büyük değeri için a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır? 2) x²+x+1 sayısı ile x²-x+1 sayısı ardışık tek sayılardır. buna göre x in alabileceği değerler çarpımı kaçtır? 3) x ve y pozitf tam sayılardır xy-4x-24 = 0 koşulunu sağlayan kaç farklı y sayısı vardır?

1) x,y doğal sayı , a tam sayıdır. x=33-a² y=16+a² olduğuna göre x.y çarpımının en büyük değeri için a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

x=33-a²
y=16+a²
+_______
x+y=49 olmalıdır.En büyük çarpım değeri için en yakın değerler alınacağından
25 24 alınır.Yani
y=24 veya 25 olmalıdır ki a tam sayı ise a=3 veya -3 olabilir.O da y=25 yapar
3.-3=-9

2) x²+x+1 sayısı ile x²-x+1 sayısı ardışık tek sayılardır. buna göre x in alabileceği değerler çarpımı kaçtır?

x²+x+1+2=x²-x+1 olabilir buradan x=-1 ya da
x²+x+1=x²-x+1+2 buradan x=1 gelir.Çarpımı *1 yapar

3) x ve y pozitf tam sayılardır xy-4x-24 = 0 koşulunu sağlayan kaç farklı y sayısı vardır?

x(y-4)=24
x=24/(y-4)

y-4 sayısı 24'ün katı ise 1,2,3,4,6,8,12,24 olabilir ama bunlardan 1+4,2+4,3+4,...24+4 olabilir yani toplam 8 tane