1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sayı Basamakları

    Soru 1: 12.4⁵ + 20.4⁴ + 13

    sayısı 2 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır? (Cevap: 15)


    Soru 2: m > 4 olmak üzere,

    2
    m
    + 3m³ + m² + 4m

    ifadesinin m tabanında yazılışı nedir? (Cevap: 3140,2)

    Soru 3: 5 sayı tabanı olmak üzere,

    (a00....0)5 = 5¹⁴
    b tane sıfır

    olduğuna göre a + b kaçtır? (Cevap: 15)

    3. soruda ben 14 tane sıfır olduğunu buldum fakat cevap şıklarında 15 ve 16 var a'ya 1 verince 15 olmuş a'nın 2 olma ihtimali yok mu? Yani kısacası a neden 1 ?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Soru 1:12.4⁵ + 20.4⁴ + 13

    sayısı 2 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır? (Cevap: 15)


    12.4⁵ + 20.4⁴ + 13=2².(2+1).2¹⁰+2².(2²+1).2⁸
    =2¹³+2¹²+2¹²+2¹⁰=2¹³+2¹³+2¹⁰=2¹⁴+2¹⁰

    14+1=15 basamaklı

    Soru 2: m > 4 olmak üzere,

    2
    m
    + 3m³ + m² + 4m

    ifadesinin m tabanında yazılışı nedir? (Cevap: 3140,2)


    2.m⁻¹ +3m³+m²+4m+0.m⁰=3140,2


    Soru 3: 5 sayı tabanı olmak üzere,
    (a00....0)5 = 5¹⁴
    b tane sıfır
    olduğuna göre a + b kaçtır? (Cevap: 15)


    a=1 dir çünkü 2 olsaydı (a00....0)5 =2.5¹⁴ olurdu.
    b=14
    a+b=1+14=15
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler kingwalter, fakat şu 3. soruyu hala anlamadım 2.5¹⁴'ü anlamadım. 2.5¹⁴ olunca basamak sayısı mı değişiyor? 7 tabanında olsaydı a 1'den farklı değer alabilir miydi? Yani taban değişince farklı değerler alabilir mi?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı MarcioDemirci'den alıntı Mesajı göster
    Teşekkürler kingwalter, fakat şu 3. soruyu hala anlamadım 2.5¹⁴'ü anlamadım. 2.5¹⁴ olunca basamak sayısı mı değişiyor? 7 tabanında olsaydı a 1'den farklı değer alabilir miydi? Yani taban değişince farklı değerler alabilir mi?
    Rica ederim Hayır,basamak sayısı değişmiyor.1.5¹⁴ olduğu için,5 çarpanının önünde 1 olduğu için a=1 oldu.Bir örnekle açıklayamaya çalışayım.



    4.5³+3.5²+2.5¹+1.5⁰=5 tabanında yazdığımızda (4321)5 oluyor.
    Şimdi 1.5¹⁴ sayısını 5 tabanında yazalım.(100..00)5 şeklinde yazarız.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2.5¹⁴'ü (200..000)5 yazamaz mıyız?

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Evet yazarız,zaten a bu yuzden 1e esittir.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Soru 3: 5 sayı tabanı olmak üzere,
    (a00....0)5 = 5¹⁴
    b tane sıfır
    olduğuna göre a + b kaçtır? (Cevap: 15)

    Bu soruda neden 2 değil de 1 aldım?

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.5^14 ü (200...00)5 seklinde yazdik,1.5^14 u yazarsak o halde (100..00)5 diye yazmaz miyiz
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı kingwalter'den alıntı Mesajı göster
    2.5^14 ü (200...00)5 seklinde yazdik,1.5^14 u yazarsak o halde (100..00)5 diye yazmaz miyiz
    2 ile parantez içini sadeleştiriyor muyuz şuan beynim karman çorman oldu.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Soruda bize bu eşitlik verilmiş..(a00....0)5 = 5¹⁴
    Eğer a=2 olursa açtığımızda 5¹⁴ ifadesinin önünde 1 olmazdı !? Bize eşitliğin sağ tarafında 1.5¹⁴ verilmiş..Bu yüzden biz a=2 alamayız,alırsak eşitliğin sağ tarafında 1.5¹⁴ olmaz..Biz soruyu değiştiremeyeceğimize göre soruya ayak uydurmak zorundayız..Bunu da a=1 diyerek yapabiliriz..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayı basamakları
    hzrlk bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 26 Haz 2014, 00:24
  2. sayı basamakları
    fer7506 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Nis 2014, 20:34
  3. Sayı basamakları
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Haz 2013, 22:36
  4. sayı basamakları
    bilge su bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Ağu 2011, 20:55
  5. Sayı basamakları 1
    halil2 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 19 Şub 2011, 02:14
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları