1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sayı Basamakları

    Soru 1: 12.4⁵ + 20.4⁴ + 13

    sayısı 2 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır? (Cevap: 15)


    Soru 2: m > 4 olmak üzere,

    2
    m
    + 3m³ + m² + 4m

    ifadesinin m tabanında yazılışı nedir? (Cevap: 3140,2)

    Soru 3: 5 sayı tabanı olmak üzere,

    (a00....0)5 = 5¹⁴
    b tane sıfır

    olduğuna göre a + b kaçtır? (Cevap: 15)

    3. soruda ben 14 tane sıfır olduğunu buldum fakat cevap şıklarında 15 ve 16 var a'ya 1 verince 15 olmuş a'nın 2 olma ihtimali yok mu? Yani kısacası a neden 1 ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Soru 1:12.4⁵ + 20.4⁴ + 13

    sayısı 2 tabanında kaç basamaklı bir sayıdır? (Cevap: 15)


    12.4⁵ + 20.4⁴ + 13=2².(2+1).2¹⁰+2².(2²+1).2⁸
    =2¹³+2¹²+2¹²+2¹⁰=2¹³+2¹³+2¹⁰=2¹⁴+2¹⁰

    14+1=15 basamaklı

    Soru 2: m > 4 olmak üzere,

    2
    m
    + 3m³ + m² + 4m

    ifadesinin m tabanında yazılışı nedir? (Cevap: 3140,2)


    2.m⁻¹ +3m³+m²+4m+0.m⁰=3140,2


    Soru 3: 5 sayı tabanı olmak üzere,
    (a00....0)5 = 5¹⁴
    b tane sıfır
    olduğuna göre a + b kaçtır? (Cevap: 15)


    a=1 dir çünkü 2 olsaydı (a00....0)5 =2.5¹⁴ olurdu.
    b=14
    a+b=1+14=15
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler kingwalter, fakat şu 3. soruyu hala anlamadım 2.5¹⁴'ü anlamadım. 2.5¹⁴ olunca basamak sayısı mı değişiyor? 7 tabanında olsaydı a 1'den farklı değer alabilir miydi? Yani taban değişince farklı değerler alabilir mi?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler kingwalter, fakat şu 3. soruyu hala anlamadım 2.5¹⁴'ü anlamadım. 2.5¹⁴ olunca basamak sayısı mı değişiyor? 7 tabanında olsaydı a 1'den farklı değer alabilir miydi? Yani taban değişince farklı değerler alabilir mi?
    Rica ederim Hayır,basamak sayısı değişmiyor.1.5¹⁴ olduğu için,5 çarpanının önünde 1 olduğu için a=1 oldu.Bir örnekle açıklayamaya çalışayım.



    4.5³+3.5²+2.5¹+1.5⁰=5 tabanında yazdığımızda (4321)5 oluyor.
    Şimdi 1.5¹⁴ sayısını 5 tabanında yazalım.(100..00)5 şeklinde yazarız.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2.5¹⁴'ü (200..000)5 yazamaz mıyız?

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Evet yazarız,zaten a bu yuzden 1e esittir.
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Soru 3: 5 sayı tabanı olmak üzere,
    (a00....0)5 = 5¹⁴
    b tane sıfır
    olduğuna göre a + b kaçtır? (Cevap: 15)

    Bu soruda neden 2 değil de 1 aldım?

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.5^14 ü (200...00)5 seklinde yazdik,1.5^14 u yazarsak o halde (100..00)5 diye yazmaz miyiz
    Kim demiş ki aklın yolu bir tanedir
    Bence nerden baksan en az bin tanedir

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    2.5^14 ü (200...00)5 seklinde yazdik,1.5^14 u yazarsak o halde (100..00)5 diye yazmaz miyiz
    2 ile parantez içini sadeleştiriyor muyuz şuan beynim karman çorman oldu.

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Soruda bize bu eşitlik verilmiş..(a00....0)5 = 5¹⁴
    Eğer a=2 olursa açtığımızda 5¹⁴ ifadesinin önünde 1 olmazdı !? Bize eşitliğin sağ tarafında 1.5¹⁴ verilmiş..Bu yüzden biz a=2 alamayız,alırsak eşitliğin sağ tarafında 1.5¹⁴ olmaz..Biz soruyu değiştiremeyeceğimize göre soruya ayak uydurmak zorundayız..Bunu da a=1 diyerek yapabiliriz..
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Sayı Basamakları
      asigirl460, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 6
      : 18 Eyl 2014, 20:02
    2. sayı basamakları
      keskinkubra, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eki 2013, 10:31
    3. sayı basamakları
      pofidik, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Haz 2012, 11:31
    4. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 09 Ara 2011, 17:34
    5. Sayı Basamakları
      duygu95, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 09 Kas 2011, 22:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları