Arkadaşlar bir belirli integral sorusunda takıldım. Şimdi soru şöyle;
1
∫ (x²+4)/(x²+1) dx=?
-1
Soruyu çözüyorken son aşamada (x+3arctanx) kalıyor. Buradan bildiğiniz gibi 1 ve -1 yazıp çıkarma işlemi yapacağım yalnız arctanx'in -1 olduğu iki değer var. Biri 3∏/4 diğeri de -∏/4 Hangisini seçeceğime neye göre karar veriyorum farklı çıkıyor sonuçlar?
1
∫ (x²+4)/(x²+1) dx=?
-1
Soruyu çözüyorken son aşamada (x+3arctanx) kalıyor. Buradan bildiğiniz gibi 1 ve -1 yazıp çıkarma işlemi yapacağım yalnız arctanx'in -1 olduğu iki değer var. Biri 3∏/4 diğeri de -∏/4 Hangisini seçeceğime neye göre karar veriyorum farklı çıkıyor sonuçlar?
arctanx aralığına bakın. bu arc'lar 0-2π aralığında değiller.
arctan -π/2 ile π/2 aralığında
arctan -π/2 ile π/2 aralığında