f real sayılarda tanımlı ve türevlenebilir bir fonk.
# F'(x)=(F(x))2
# F(0)=-1/2 ise F(2)=?
# F'(x)=(F(x))2
# F(0)=-1/2 ise F(2)=?
şıkları unutmuşum
-5/2 -1/2 -1/4 1 ve 3/2
ı
-5/2 -1/2 -1/4 1 ve 3/2
ı
Bu biraz fonksiyonu tahmin etmek ile çözülebilir. şöyle
neyin türevi, kendisinin karesine eşit olur?
mesela f(x)=1/(x+c) olsa. türevini al
f'(x)=-1/(x+c)²
burada f'(x)=-f²(x) eşit oldu.
f(x)=-1/(x+c) olsun türevini al
f'(x)=1/(x+c)² buradan f'(x)=f²(x) geldi.
o halde fonksiyon f(x)=-1/(x+c)'dir.
f(0)=-1/2 denklemde yerine yaz.
f(0)=-1/c=-1/2
c=2
f(2)=-1/(2+2)=-1/4
neyin türevi, kendisinin karesine eşit olur?
mesela f(x)=1/(x+c) olsa. türevini al
f'(x)=-1/(x+c)²
burada f'(x)=-f²(x) eşit oldu.
f(x)=-1/(x+c) olsun türevini al
f'(x)=1/(x+c)² buradan f'(x)=f²(x) geldi.
o halde fonksiyon f(x)=-1/(x+c)'dir.
f(0)=-1/2 denklemde yerine yaz.
f(0)=-1/c=-1/2
c=2
f(2)=-1/(2+2)=-1/4