∫tan³xdx ifadesinin eşiti nedir?cevap: (tan²x)/2+In(cosx)+c
∫tan³xdx ifadesinin eşiti nedir?cevap: (tan²x)/2+In(cosx)+c
1)
∫tan³x dx
=∫tanx.tan²x dx
=∫tanx.(sec²x-1) dx
=∫tanx.sec²x dx -∫tanx dx
tanx=u dersek sec²x dx= du olur.
=∫u du-∫tanx dx
=u²/2-∫tanx dx
=(tan²x)/2 - ln|secx|+c
=(tan²)/2 + ln|cosx|+c
İntegral biliyorsan 2 ve 3'ü uğraşsan yapabilirsin bence.
Son soruya gelirsek,bu tarz soruların formülü bilmem neyi yok.Yorumlayacaksın. x.f'(x)'ten kurtulmak lazım bunu biliyoruz.Ama nasıl olacak bu?Ben de f(x).x'in türevini alalım diyorum,ne çıktı bakalım,f(x)+x.f'(x). x.f'(x)'i yakaladık ama sorun şu,f(x) integralin içinde yok.Hiç sorun değil,f(x) ekle çıkar.f(x)+x.f'(x) zaten f(x).x'in türevi oldu. -f(x) integralin içinde kalsa sorun değil çünkü alandan da integral 4-f(x)'in 8'e eşit olduğunu biliyorum.Yerine yazdın mı hepsini de 8 çıkar cevap.
