Matematik yarışması

korsangazi'den alıntı:

Nasıl Anlatırmısınız?

Hangi kısmı anlamadığınızı beyan ederseniz anlatmam çok daha kolay olur.
burada en alt basamağa bakın paskal üçgeninin 5.basamağına tekabül eder.
5.basamaktaki sayılar toplamı 4+4+1+1+6=16 olur zaten.
Uzun uzun işlem yapmayın,denemede görürsünüz ilerde işaretleyip geçersiniz.

Tükenir Kalem'den alıntı:

Hepsi aynı sayıda tekrar ettiğinde mod 0 olmuyor mu ?

İşte bende 0 olarak denedim 22 çıkıyor olmuyor şıklarda şöyle
a)18 b)19 c)20 d)21

Tükenir Kalem'den alıntı:

1. İlk satırda sağa gitmek şartıyla 1 farklı şekilde NEAÖL okunabiliyor.4 aralık var 0 birim aşağıya indik. 4 ün 0 lı kombinasyonu gibi düşünebiliriz.
İkinci satırda NEAÖ ye kadar gelip ardından aşağıdaki L harfine atlıyoruz.Gene toplam 4 aralık var 1 satır aşağıya indik 4 ün 1 li kombinasyonu gibi düşünebiliriz.
.......
Bu şekilde devam ettiğimizde 4 ün 4 lü kombinasyonuna kadar ilerleyeceğiz.Kombinasyon tanımında n'in 0 lısından n'nin n lisine kadar olan toplam 2 üzeri n olduğundan.Sonuç 2 üzeri 4 yani 16 olur.

Teşekkürler ben bu sorunun kombinasyonla çözüleceğini hiç düşünmemiştim bide şu c(n,0)...c(n,n): 2^n olduğunu bilmiyordum 8. sınıfta bu formül yok bunuda öğrendim belki yarın çıkabilir.

svsmumcu26'den alıntı:

Hangi kısmı anlamadığınızı beyan ederseniz anlatmam çok daha kolay olur.
burada en alt basamağa bakın paskal üçgeninin 5.basamağına tekabül eder.
5.basamaktaki sayılar toplamı 4+4+1+1+6=16 olur zaten.
Uzun uzun işlem yapmayın,denemede görürsünüz ilerde işaretleyip geçersiniz.

Tamam şimdi anladım siz ilk yorumunuzda 2. soru tersten paskal üçgeni yazdığınız için şaşırmıştım çünkü ikinci soru buydu: |x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-100|+|x-101| toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Şimdi 1. soruyu kastettiğinizi anladım Teşekkürler.

Bide 3. soruya bakarsanız sevinirim.
x reel sayı olmak üzere √x-13 ve √x+62 ifadeleri tam sayı olduğuna göre x'in alabileceği kaç farklı değer vardır?(Yukarıdaki x-13 ve x+62 kök içinde)

A) 3 B) 2 C) 20 D)21

Ben bu soruda sırayla değer vererek gittim kare olması için. 38 ve 134 ikisininde tam sayı olmasını sağlıyor gerisini denemedim 2 işaretledim bunun bi kısayolu varmı 3te olabilir belki

a ve b tam sayı olmak üzere √(x-13)=a ve √(x+62)=b olsun karelerini alın
x-13=a² ve x+62=b²
ikinciden birinciyi cıkarın
b²-a²=x+62-x+13
(b-a)(b+a)=75
üç seçenek var
75=1.75 icin b=38 ve a=37 buradan x=1382
75=3.25 icin b=14 ve a=11 buradan x=134
75=5.15 icin b=10 ve a=5 buradan x=38

aerturk39'den alıntı:

a ve b tam sayı olmak üzere √(x-13)=a ve √(x+62)=b olsun karelerini alın
x-13=a² ve x+62=b²
ikinciden birinciyi cıkarın
b²-a²=x+62-x+13
(b-a)(b+a)=75
üç seçenek var
75=1.75 icin b=38 ve a=37 buradan x=1382
75=3.25 icin b=14 ve a=11 buradan x=134
75=5.15 icin b=10 ve a=5 buradan x=38

Çok teşekkürler anladım eğer deneyerek yapsam 1382yi çok zor bulurdum.
2. konuyuda açtım bakmak isterseniz:
https://www.matematiktutkusu.com/for...smasi-2-a.html