Uzay Geometrisi İki Soru

1. Soru:
t bir parametre olmak üzere,
V=(t-1,t+1,2t+3)
vektörlerinin geometrik yeri nedir?
A) Bir düzlem
B) Bir doğru
C) Bir eğri
D) Başlangıçtan geçen bir doğru
E) Başlangıçtan geçen bir düzlem
(Cevap B)

2. Soru:
x+2y-z+6=0 ve
-x+3y+z-2=0
düzlemlerinin arakesitinden ve A(1,0,1) noktasından geçen düzlemin denklemi nedir? (Cevap: -2x+11y+2z=0) normalde bu sorularda düzlem normalinden doğrultmanı buluyordum ordan geliyordu ama bunda olmadı. Daha kısa bir çözüm yolu önerebilir veya benim çözdüğüm yolla gösterebilirseniz memnun olurum.

İkinci sorumu çözdüm, boşuna dallandırıyormuşum soruyu.
Gereken bilgi: "Arakesit doğrusu bulunurken birinci denklem ve ikinci denklemin k katının toplamının bize verilen nokta değeri için değeri 0 olur."
x+2y-z+6+k(-x+3y+z-2)=0
1-1+6-k+k-2k=0
k=3
tekrar denklemde yazarsam
-2x+11y+2z=0

1. Soru:
t bir parametre olmak üzere,
V=(t-1,t+1,2t+3)=(x,y,z)
vektörlerinin geometrik yeri nedir?

x=t-1
y=t+1
z=2t+3

x+1=y-1=(z-3)/2
Doğru denklemi

Çok teşekkür ederim.