oran orantı

bir işçi x işçi 4x-8 günde tamamlamaktadır.

bu işçilerde 4 tanesi günü yarısını çalışarak geçirdiğine göre işin bitmesi için geçen süre nedir ?
(4x)


2)500 lirayı iki kişiye 2 ve 3 ile orantılı olarak dağıtılmıştır.
payı az olan kişi 40 lira harcadığında, oranın değişmemesi için payı çok olan kişiden kaç lira alması gerekir ? (24)

3)bir miktar ceviz 2,4 ve 5 yaşlarındaki üç çocuğa yaşları ile hem doğru hemde ters orantılı olarak paylaştırılabilmektedir.
buna göre ceviz sayısı en az kaçtır ? (209)

x işçi 4x-8 günde

x-2 işçi y (4 işçi yarım gün çalıştığı için bunları 2 işçi eksik gibi düşünülebiliriz) ters orantıdan


x.(4x-8)=(x-2).y burdan y=4x bulunur

2)500 lirayı iki kişiye 2 ve 3 ile orantılı olarak dağıtılmıştır.
payı az olan kişi 40 lira harcadığında, oranın değişmemesi için payı çok olan kişiden kaç lira alması gerekir

1. kişi 2k

2. kişi 3k olduğundan 2k+3k=500 ise k=100 bulunur


1.kişi 200 liradan 40 lira harcarsa 200-40=160 lirası kalır oranın değişmemesi için
2.kişi 300 lira parası var

160+x/300-x=2/3

burdan içler dışlar çarpımı yapılırsa x=24 çıkar

3)bir miktar ceviz 2,4 ve 5 yaşlarındaki üç çocuğa yaşları ile hem doğru hemde ters orantılı olarak paylaştırılabilmektedir.
buna göre ceviz sayısı en az kaçtır


2,4,5 ile doğru orantılı olursa x/2=y/4=z/5=k

2k+4k+5k=11k ceviz sayısı olur


2,4,5 ile ters orantılı olursa

2x=4y=5z=20m [okek(2,4,5)=20 ]olduğundan

x=10m y=4m z=5m x+y+z=19m

O zaman ceviz sayısı hem 11 ve 19 "un en küçük katı olmalıdır

11.19=209 bulunur