Trigonometri 5 soru

1) 4sin80-1/sin20 =? (Sec10)
A)cos20 B)sin10 C)sec10 D)cosec10 E)2

2) arcsinx + arcsin(2x-1) = ∏/2 ise x hangisi olabilir?
A) 1 B) 4/5 C)3/5 D) 1/2 E) 1/3 (B)

3) cos12.cos24.cos48.cos96=? (-1/16)
A)-1/16 B) -1/8 C)1/4 D)1/8 E)1/16

4)cos72.cos36=? (1/4)
A)1/2 B)1/4 C)-1/6 D)-1/8 E)-1/16

5) 2tanx+2cotx=5 denkleminin [0,360] aralığında kaç kökü vardır? (4)
A)5 B)4 C)3 D)2 E)1

Şimdiden çok teşekkürler

1) 4sin80-1/sin20 =?

4sin10-1/sin20 ise ( 4.sin80.sin20-1)/sin20


[4.(-1)/2.(cos100-cos60)-1]/sin20

[-2.(-cos80-1/2)-1]/sin20

(2cos80+1-1)/sin20

2sin10/2sin10.cos10=1/cos10=sec10

2) arcsinx + arcsin(2x-1) = ∏/2 ise x hangisi olabilir?
A) 1 B) 4/5 C)3/5 D) 1/2 E) 1/3 (B)

cos12.cos24.cos48.cos96=? (-1/16)

cos12.cos24.cos48.cos96=X Her iki tarafı 2sin12 ile çarpalım

2sin12.cos12.cos24.cos48.cos96=X2.sin12

2. sin24.sin48.cos96=X2sin12.2 2 ile çarp

sin48.cos48=4xsin12 ve bir daha 2 ile çarp

2.sin48.cos48.cos96=4xsin12.2

2.sin96.cos96=16sin12.X

SİN192=16.SİN12.X

-SİN12=16SİN12.X X=-1/16 BULUNUR

4)cos72.cos36=? (1/4)

2.sin36.cos36.cos72=X.2sin36

2.sin72.cos72=X.2sin36.2

sin144=X.2sin36.2

sin36=4.X.sin36 ise x=1/4 bulunur

2tanx+2cotx=5 denkleminin [0,360] aralığında kaç kökü vardır? (4)

2tanx+2/tanx=5 diye düzenlenir paydalar eşitlenirse

2tan²x-5tanx+2=0 denklemi

(2tanx-1).(tanx-2)=0

tanx=1/2 veya tanx=2 [0,360] aralığında her biririnin iki kökü olur toplam 4 kök bulunur

Gerçekten çok teşekkür ederim

Hocam, güzel çözümler.
Verilen emeği izlemek çok zevkli oluyor.
Elinize, zihninize sağlık.

Ben teşekkür ederim hocam
bilgi paylaştıkça güzel keşke daha fazla katkı sağlayablsem