1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    dizilerde limit

    Ali ve Ayşe bir tavla zarını sırasıyla alıyolar 1 geldiginde atış bitiyor gelmediginde ise atış devam ediyor alinin 1 getirmesi olasılıgı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    zarı elinde tutanın kazanma ihtimali p olsun
    zarı atan 1/6 ihtimalle 1 atar veya 5/6 ihtimalle 1 i atamayıp (1-p) ihtimalle zarı eline geçiren rakibinin kazanmamasını bekleyecektir.

    p=(1/6)+(5/6).(1-p)
    6p=1+5-5p → p=6/11
    Ali zarla oyuna başlayan olduğundan 6/11 ihtimalle kazanır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    anlamadım biraz daha açarmısınız size zahmet

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu oyun oynanıyo olsun henüz bitmemiş ise hangi adımda olunduğu önemli değildir yani üst üste 100 kere zar atılsa ve hiç kimse 1 atmasa 101. adımda zarı elinde tutan başlangıçta Ali , rakibin zar atmasını bekleyen de başlangıçtaki Ayşe konumundadır.
    işte biz zarı elinde tutanın kazanma olasılığına p dedik. oyunun elbet biteceği (n→∞ ise (5/6)n→0 olduğundan) düşünüldüğünde o sırada zarı tutmayan da (1-p) kazanma ihtimaline sahiptir.

    zarı elinde tutan kazanmak için
    a)kendisi 1 atabilir ihtimali (1/6)
    b)kendisi 1 atamaz , zarı rakibine devreder ihtimali (5/6) ve artık kendisi zarı elinde tutanın kaybetmesini bekleyen konuma gelir ve o konumdaki birinin kazanma ihtimali de (1-p) demiştik

    yani a) dan gelen ihtimal (1/6) , b) den gelen ihtimal de (5/6).(1-p) olmak üzere toplamları p olmalı
    p=(1/6)+(5/6).(1-p) → p=(1+5-5p)/6 → p=6/11 bulunur
    Ali başlangıçta zarı elinde tutan olduğuna göre kazanma ihtimali 6/11 dir.

    daha da uzatmak gerekirse atıyorum Ali ve Ayşe zar atarlarken biz onların yanında ayrılıp içeriye su almaya gidelim döndüğümüzde halen oyun bitmemiş olsa ve sıra Ayşe'de olsa artık Ali'nin kazanma ihtimali 5/11 olur çünkü zar rakiptedir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    ilgilendiginiz için çok teşekkür ederimm.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. limit
      NagidoS, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 May 2013, 18:48
    2. limit
      deryakavlak, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 08 Kas 2012, 20:47
    3. limit- dizi limit
      eğitimkoyunu, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 May 2012, 22:03
    4. dizilerde limit kalktı mı??
      arslan, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 26 Şub 2012, 13:08
    5. Dizilerde artan-azalanlık sorusu
      Hazal, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Mar 2011, 01:18
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları