limit

2)Limitte ∞/∞ belirsizliğinde alttaki ve üstteki terimlerden bilinmeyene bağlı en büyük terimler işleme alınır. Bu büyüklük;

n->∞ için; nⁿ>n!>3ⁿ>2ⁿ>n²>n>sinn şeklinde olmalıdır.


Bu durumda üstteki en büyük terim (n+1)! alttaki en büyük terim n(2n+1)! olduğuna göre alttaki terim daha büyük olduğundan n->∞ iken dizinin limiti 0 olacaktır.

3) 2. sorudaki sıralamayı; hatırlarsak ; Üstteki en büyük terim; 4ⁿ⁺¹ alttaki ise 9ⁿ dir. Alttaki üsttekinden daha büyük olduğuna göre sonuç 0 dır.

4) Toplam sembolünü açarsak;

3/x + 9/x²+....+(x/3)^-∞=2 olacaktır.

Burada seri formülünü kullanırsak;

(3/x)/(1-(3/x))=2 ise (3/x)(x/(x-3))=3/(x-3)=2 x=9/2 olarak bulunur.