1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    ygs

    1) Rakamları birbirinden farklı olan beş basamaklı 32a1b sayısının 15 ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre, a'nın alabileceği kaç değer vardır ? cvp:2

    2)a,b,c doğal sayılar ve
    (3.a+1) . (3.b+c) = 150 olduğuna göre, a+b+c toplamı en az kaçtır? cvp:8

    3)OKEK (a,b) = 30
    olduğuna göre, a+b toplamının alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır? cvp:49

    4)n³ − 3n (n−1) = 2014
    olduğuna göre, (n−1)³ kaçtır? cvp:2013

    5)


  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)Sayının 15 ile bölümünden kalan 12 dir. Bu durumda 15 in asal çarpanları olan 3 ve 5 e bölümünden kalanlarda 12 olacaktır.Ancak kalanın bölenlerden küçük olması gerektiği için 12; 3 ve 5 e bölünürse kalanlar 3 için 0 ve 5 için 2 olacaktır.

    Bir sayının 5 ile bölümünden kalan 2 ise son basamağı ya 2 ya da 7 olmalıdır.Ancak rakamların birbirinden farklı olması gerektiği belirtildiğinden son basamak 7 olmalıdır.Bu durumda b=7 dir.

    Bu sayının 3 ile de tam bölünmesi gerektiğinden rakamlar toplamı 3 ün katı olmalıdır;
    3+2+a+1+7 =13+a 3ün katı olması gerektiğinde; a=2,5 ve 8 olabilir.Ancak rakamların birbirinden farklı olması gerektiği belirtildiğinden a 5 veya 8 olabilir diyebiliriz.Bu durumda a 2 farklı değer alabilir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)Toplamın en az olması istendiğinden çarpanlar birbirine yakın seçilmelidir.Yani 3a+1 değeri 15 ve 3b+c değeri 10 olabilir.Ancak 3a+1 i 15 yapacak a doğal sayısı olmadığından bu durumun tam tersini düşünebiliriz. 3a+1=10 ise a=3 olacaktır.

    Toplamın en az olmasını istediğimiz için 3b+c=15 de katsauısı büyük olanın değerini bğyğk seçersek; b=5 ve c=0 olacaktır.

    Toplamları en az 3+5+0=8 olacaktır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)a ile b 30 un ortak katı olduğuna göre a ile b 30 un bölenidir.Bu durumda en büyük değeri bulabilmek için a ile b ye en büyük değerleri vermeliyiz.
    Birbirinden farklı denilmediğine göre ikiside 30 olabilir. Dolayısıyla en büyük değer 60 olacaktır.

    En küçük değerine ulaşabilmek içinde 30 aralarında asal çarpanlarını alırsak a+b=6+5=11 olacaktır.

    60-11=49

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)İfadeyi açarsak;

    n³-3n²+3n=2014 olduğunu görebiliriz.

    (n-1)³=n³-3n²+3n-1 olduğuna göre (n-1)³=2014-1 =2013 olmalıdır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)Üçgende D noktasından AC kenarına BD doğrusunu uzatırsak bir ikizkenar üçgen elde edebiliriz. Aynı zamanda DE ve BC birbirine paralel olduğu için benzerlikten AC kenarı 20 cm bulunacaktır.Dik üçgende pisagor uygularsak BC 16 cm olur.x 1/2 oranındaki benzerlikten 8 cm olacakır.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları