1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    özel tanımlı fonksiyon

    1)f(x)=||2-x|-4| ve g(x)=1 fonksiyonlarının grafiklerinin kesim noktaları arasındaki uzaklık en fazla kaç birimdir?(10)


    2)|x+y|=2 bağıntısının grafiği ile eksenler arasında kalan üçgensel bölgelerin alanları toplamı kaçtır?(4)

    3)f(x)=|x+4|-|x-1| fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç tam sayı vardır?(11)

    4)f:R'den R'ye olmak üzere f(x)=-3|x+2|+4 fonksiyonunun görüntü kümesi nedir?(-∞,4]

    5)f(x)=x²-4x+4
    g(x)=f(|x|)
    h(x)=2m-4
    olmak üzere g(x) ve h(x) fonksiyonlarının grafikleri 3 farklı noktada kesişiyorsa m kaçtır?(3)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4. sorunun cevabı :


  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)Fonksiyonu parçalı bir şekilde ifade edersek

    6<x aralığında x-6
    2<x<6 aralığında 6-x
    -2<x<2 aralığında x+2
    x<-2 için ise -x-2 fonksiyonları elde edilir.Grafiğimiz;



    Burada y=1 in en uzak x değerleri +7 ve -3 arasındaki uzaklık 10 birim olarak bulunur.
    (x-6=1 ise x=7 ve -x-2=1 ise x=-3)

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)Fonksiyonu mutlak değerden çıkaracak olursak;

    y=-x-2 ve y=2-x olacaktır.Bu durumda grafiğimiz;



    olacaktır.Bu durumda üçgenlerin alanı 4 olacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) Fonksiyonu parçalı hale getirirsek;

    1<x için; y=5
    -4<x<1 için; y=2x+3
    x<-4 için y=-5
    fonksiyonları elde edilir. Bu durumda grafiğimiz;

    şeklinde olacaktır. Görüntü kümemiz [-5,5] kapalı aralığı olduğundan 11 tam sayı değeri alabilir.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) İlk olarak f(x) fonksiyonunun grafiğini çizelim;
    Bir parabol olduğundan tepe noktası x için -b/2a dan 2 olarak bulunur. y için 4ac-b2/4a dan 16-16/4=0 olarak bulunur. y eksenini kestiği nokta x e sıfır verirsek 4 olacaktır. Bu durumda grafiğimiz;



    şeklindedir. g(x)=f(|x|) fonksiyonunun grafiği için f(x) fonksiyonunun y eksenine göre yansıması alınır. Bu durumda g(x)=f(|x|) grafiğimiz;



    olacaktır.
    h(x)=2m-4 doğrusu grafiği 3 noktada kesebilmesi için y=4 olması gerekmektedir. Bu durumda 4=2m-4 ten m=4 olarak bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkür ediyorum =)

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    1)Fonksiyonu parçalı bir şekilde ifade edersek

    6<x aralığında x-6
    2<x<6 aralığında 6-x
    -2<x<2 aralığında x+2
    x<-2 için ise -x-2 fonksiyonları elde edilir.Grafiğimiz;



    Burada y=1 in en uzak x değerleri +7 ve -3 arasındaki uzaklık 10 birim olarak bulunur.
    (x-6=1 ise x=7 ve -x-2=1 ise x=-3)
    burada parçalı fonksiyona nasıl çevirdiğimizi anlayamadım rica etsem açıklar mısınız ?


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Özel tanımlı fonksiyon 1 soru
      serkan131, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 19 Nis 2014, 11:23
    2. Özel Tanımlı Fonksiyon
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Eyl 2013, 21:19
    3. Özel Tanımlı Fonksiyon Soruları
      BelginB, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 07 Ağu 2013, 21:45
    4. özel tanımlı fonksiyon 1 soru
      arslan, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 Eyl 2012, 19:08
    5. özel tanımlı fonksiyon
      balos47, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 25 May 2011, 15:50
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları