Fonksiyon-kombinasyon

1)
(C)


2)
[2,6]

3)
(-4,8)

4)6 kişi üçer kişilik 2 gruba ayrılacaktır.Bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir?(10)


5)ahmet 10 farklı kalemden 3 ünü seçip üç kardeşine 1 er tane hediye edecektir.Bu işlem kaç farklı biçimde gerçekleştirilebilir(720)

4.
6 kişiden ilk üçünü seçelim C(6,3)=20
sayımlarımız simetrik olacaktır ha ab ha ba , 20/2 = 10

5.
C(10,3)=10.9.8/3.2 => 120 durum.
10 kalemden 3ünü seçtik şimdi bu 3 kalemi 3 kardeş arasında dağıtacağız (bir nevi dizilim) bu da 3!=6 şekilde olur.
6.120=720

1) Soruda ilk olarak (fog)(x)=3|x+1|-3x+1 olarak yazalım. Sonra yeni fonksiyonumuzu parçalı hale getirelim:



Bu durumda elimizde iki farklı fonksiyon bulunmakta;
f(x)=4 ve f(x)=-6x-2 bu iki fonksiyonun grafiği bizim için (fog)(x) in grafiği olacağından;

2)Kökün içi bir parabol belirttiğine göre bu parablün en küçük değeri tepe noktasının y değeri olacağından (4ac-b²)/4a den

8m-12-m²≥0 buradan m²-8m+12≤0 o halde eşitsizlik çözümü yapılacak olursa m∈[2,6] olarak bulunur.

3) Soruda verilen fonksiyonun R de tanımlı olabilmesi için paydanın hiç bir şekilde 0 a eşit olmaması lazım. Bunun için denklemin gerçek kökünün olmaması lazım. Bu durumda paydanın diskriminantı 0 dan küçük olmalıdır.

m²-4m-32<0 ise (m-8)(m+4)<0 dan eşitsizlik çözümü yapılır ve sonuç; m∈(-4,8) açık aralığı bulunur.
Eşitsizlik çözümlerinde sorun yaşarsanız yardımcı olabilirim.

Çoook teşekkür ederim evet eşitsizlik sıkıntı biraz yardımcı olursanız çok sevinirim

2. soru için m²-8m+12≤0 eşitsizliği sanki sıfıra eşitmiş gibi denlem çözümü yapılarak eşitsizlik grafiğimizin dönüm noktalarını bulabiliriz. m²-8m+12=0 ise (m-2)(m-6)=0 dan denklemin kökleri 2 ve 6 olarak bulunur.
Bu durumda eşitsizlik grafiğimiz;

şeklindedir.

Bizim için sıfırdan küçük ve sıfıra eşit değerleri sağlayacak aralık gerektiğinden m∈[2,6] olarak bulunur.

3. soru için; m²-4m-32<0 eşitsizliği sanki sıfıra eşitmiş gibi denlem çözümü yapılarak eşitsizlik grafiğimizin dönüm noktalarını bulabiliriz.
(m-8)(m+4)=0 ise denklemin kökleri -4 ve 8 olarak bulunur.
Bu durumda eşitsizlik grafiğimiz;


şeklinde olur.

Bizim için sıfırdan küçük değerleri sağlayacak aralık gerektiğinden sonuç m∈(-4,8) açık aralığı bulunur.

Teşekkür ederim