1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    özel tanımlı fonksiyonlar

    1) x bir pozitif tam sayı olmak üzere, x sayısı asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde

    x=a₁b₁.a₂b₂ ........ anbn olarak yazıldığında,

    f(x)=a₁+a₂+...+an

    g(x)=b₁+b₂+...+bn old. göre, f(24)+g(48) toplamının değeri kaçtır? cevap:10

    2) f: R => R olmak üzere,
    f(x) = x²-6x+a fonksiyonlarının görüntü kümesi 2 den büyük gerçek sayılardan oluştuğuna göre, a nın alabileceği değerler kümesi nedir? cevaplar: (11, ∞)

    3)gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) örten fonksiyonu için,

    1. f(m)=f(n) ise m=n dir.

    2. f(m+n)=f(m)+f(n) dir.

    3. f(x) in görüntü kümesi R dir.

    ifadelerinden hangileri daima doğrudur? cevap: yalnız 3

    4) f(x)= |x+4| + |x-3| fonksiyonu ile y=11 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç br² dir?
    cevap: 36

    5) f: R- [-2,2] => R olmak üzere,

    f(x)= ax+b, x>2
    2x-1, x<-2

    f fonksiyonu tek fonksiyon olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır?

    cevap:3

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) İlk olarak soruda tanımlanan a ve b değerlerini elde edelim. x=24 için a1=2 ve a2=3; b1=3 ve b2=1 dir. Bu durumda f(24)= 2+3=5 olur.

    x=48 için: a1=2 ve a2=3; b1=4 ve b2=1 bu durumda g(48)=4+1=5 olur.

    f(24)= 2+3=5 ve g(48)=4+1=5 ise 5+5=10 olarak bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2) İlk olarak fonksiyonun en küçük değerini almasını sağlayacak x değerini bulalım.
    f(x) = x²-6x+a fonksiyonu bir parabol olduğuna göre ; -b/2a ile 3 değerini buluruz.

    x²-6x+a>2 ise a nın en küçük değeri x yerine 3 yazılarak bulunur. Bu durumda a-9>2 den a nın alabileceği değerler a>11 şeklinde olacaktır. a nın alabileceği değerler kümesi (11, ∞) şeklindedir.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) 1.öncül f(m)=f(n) ise m=n dir. ibaresi f(x) fonksiyonunun sabit fonksiyon olması halinde yanlıştır.

    2. f(m+n)=f(m)+f(n) dir. Örnek vererek yanlış olduğu kanıtlanabilir.f(x)=x+3 gibi bir fonksiyonda görüldüğü gibi f(m+n)=f(m)+f(n) elde edilememektedir.

    3. f(x) in görüntü kümesi R dir. Sorunun başında verilen gerçek sayılarda tanımlı y=f(x) örten fonksiyonu ibaresinden dolayı bu öncül doğrudur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkürler elinize sağlık

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Rica ederim.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Özel Tanımlı Fonksiyonlar
    bernq bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Eki 2014, 23:05
  2. özel tanımlı fonksiyonlar
    şheyma bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Tem 2013, 17:02
  3. özel tanımlı fonksiyonlar
    magicland bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 05 Kas 2012, 18:18
  4. özel tanımlı fonksiyonlar
    mattutkusu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 05 Kas 2012, 01:42
  5. özel tanımlı fonksiyonlar
    jenny bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 22
    Son mesaj : 23 May 2012, 01:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları