1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Asal Sayı ve Tam Bölenler

    1. A=999..........9 sayısının 128 tane tam sayı böleni vardır. Buna göre, A sayısı kaç basamaklıdır? (6)

    2.3750...0 sayısının kendisi ve 1 dışındaki tam bölenlerinin sayısı 214 ise, sondan kaç basamağı sıfırdır? (5)

    3. 20 tane tam sayı böleni olan üç basamaklı en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır? (4)

    4.72'den küçük 72 ile aralarında asal kaç tane pozitif tam sayı vardır? (24)

    5.Pozitif tam bölenlerinin toplamı 18 olan kaç doğal sayı vardır? (2)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu soruların aynılarını tek konu altında gördüğüme eminim. bu kadar net hatırladığıma göre muhtemelen çözüm de yapmışımdır. yani sorularınız başka konu altında çözüldü diyorum yanılıyorsam çözmeyi vaadediyorum

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    https://www.matematiktutkusu.com/for...al-carpan.html (asal carpan)

    özür diliyorum aynıları değilmiş ama bikaç tanesi bu konu altında çözülmüş , belki diğerleri de başka konular altında çözülmüştür neyse söylediğimizin arkasında durmak adına kalanlar için çözüm yazayım.

    2.
    sayı=375.10n=3.53.2n.5n
    bu sayının tam bölenlerinin sayısı 2.(1+1).(3+n+1).(n+1)=216 verilmiş
    (n+4).(n+1)=108 → çözüm yapılırsa pozitif olan n=5 bulunur
    yani sondan 5 basamak 0 dır.

    3.
    20 tane tamsayı böleni varsa 10 tane pozitif böleni vardır.
    10=2.5 olduğundan sorulan sayı p ve q asal olmak üzere p4.q1 şeklindedir
    bu şekildeki en küçük 3 basamaklı sayıyı arıyoruz
    p=2 seçelim öncelikle 24.q=16q=3 basamaklı ufak bir sayı olsa q=7 için oldukça güzel bir sonuç oluşuyor 16.7=112
    p=3 alındığında 81.q en az 162 olacağından aradığımız sayı 112 dir ve sorulan toplam 1+1+2=4 olur

    4.
    bu soruyu da çözdüğe eminim ama linkteki konudan farklı bir yerde heralde.

    1. yol
    72=2³.3² olduğundan
    72 den küçük sayıların 72/2=36 tanesi 2 ile bölüneceğinden 72 ile aralarında asal olmaz ve geriye 72-36=36 sayı kalır
    bu kalan 36 sayıdan 36/3=12 tanesi de 3 ile bölüneceğinden 72 ile aralarında asal olamaz yani toplamda 36-12=24 tane sayı 72 den küçüktür ve 72 ile aralarında asaldır.

    2. yol
    bu sorulan euler phi fonksiyonudur. phi(72)=? deniyor
    72=2³.3² → phi(72)=(2-1).(2²).(3-1).(3¹)=24 bulunur (yukarıdaki 1. yolun bir nevi işleme dökülmüş hali diyebiliriz.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bir de unutmadan ilk soru için diğer konuda yazılmamış ama burada bari yazalım.
    soru bu haliyle bence hatalı. başka sayılar için olamayacağı gösterilmeden soru çözülmüş olmaz. yani A sayısı neden 123 basamaklı olmasın. soru ya hangisi olabilir şeklinde sorulmalı ya da sadece 6 için bunun sağlandığı gösterilmeli. sadece 6 için bunun sağlandığını göstermenin zor olduğunu düşünüyorum. (muhtemelen sağlayan başka sayı da vardır zaten) kısaca sınavda bu haliyle çıksa iptal olurdu düşüncesindeyim.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler. Emeğinize sağlık.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Asal Sayı ve Tam Bölenler
      Mtmtkc, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 07 Kas 2015, 13:26
    2. Asal bölenler
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 03 Mar 2015, 15:03
    3. Tam bölenler - Asal Sayı (Soru)
      crOn, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Ara 2014, 19:04
    4. Asal bölenler
      umre6, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 27 Oca 2014, 19:23
    5. asal sayı ve tam bölenler
      eneskaanfb, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 05 Ara 2012, 10:42
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları