1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Ygs(5)

    1) 5 tabanında yazılabilecek üç basamaklı sayılardan kaç tanesi (344)5 ten küçüktür?(74)

    2) 16 tabanında ki (3908)16 sayısının 2 tabanındaki eşiti kaç basamaklıdır?(14)

    3) (a)a+1 + (a+1)a+2 +...+(a+n-1)a+n=n²
    (a+1),(a+2),...,(a+n) sayı tabanı olduğuna göre, n'nin a türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?(2a-1)

    4) 49 sayı tabanıdır. A=30 , B=45 , C=46 olduğuna göre (80ABC4)49 sayısı 7 tabanında kaç basamaklıdır?(12)

    5) 562.3⁴-11 sayısının 3 tabanındaki eşitinin birler basamağındaki rakam kaçtır?(1)

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    (344)5 ve 4 başlayan sayılar hariç tüm 3 basamaklı sayılar bu sayıdan küçüktür.
    ilk basamağa 3 sayı gelebilir (1,2,3) ,
    ikinci basamağa 5 sayı gelebilir (0,1,2,3,4)
    son basamağa da 5 sayı gelebilir
    3.5.5=75 , kendisi de hariç demiştik yani 74 sayı istenilen özelliktedir

    2.
    16=24 olduğundan her basamak 4 basamakta ifade edilir. fakat en baştaki 3 sayısı 3=(11)2 şeklinde yazılacağından (aslında (0011)2 ama baştaki 0 ları yazmıyoruz)
    toplam 3.4+2=14 basamakta bu sayı ifade edilebilir

    3.
    a+(a+1)+...+(a+n-1)=n² verilmiş. tersinden yazarsak
    (a+n-1)+...+(a+1)+a=n² , taraf tarafa toplanırsa
    n.(2a+n-1)=2n²
    2a+n-1=2n→ n=2a-1

    4.
    ikinci soru ile aynı , son 5 basamağın herbiri için 2 basamak gerekir (49=7²)
    ilk basamak için de 8 sayısı 6 dan büyük olduğundan veya (8)49=(10)7 yine 2 basamak gerekeceğinden toplam 12 basamak gerekir.

    5.
    3 tabanında yazıldığında son basamak yani 3 modundaki eşiti soruluyor
    =-11=-11+12=1 (mod3)

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    4. soruda A yerine 30 falan yazmayacak mıyız? Soruda gereksiz bilgi mi verilmiş yani


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları