1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    sayılar

    1) a ve b pozitif tam sayılar ve
    6/a = b/2 =c olduğuna göre, c nin en büyük değeri için a+b+c =? cevap: 19

    2) a ve b birer sayma sayısıdır.

    a nın 5 arttırılıp, b nin 5 azaltılmasıyla oluşan sayıların çarpımı, a.b çarpımından büyüktür.

    buna göre, b en az kaç olur? cevap:7


    3)x,y ve z doğal sayılardır.
    x.y =42 ve x.z=70 olduğuna göre, x+y+z toplamının en büyük değeri, en küçük değerinden kaç fazladır? cevap:91

    4)a ve b pozitif tamsayılardır.
    2a+3b= 26 olduğuna göre, 3a+2b nin en büyük değeri kaçtır?

    cevap:34


    5)a ve b doğal sayılardır.

    a = b+7 / b+1 olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? cevap:16

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) c nin en büyük tam sayı olması için a ya 6 ya bölünebilen en küçük tam sayı değerini vermeliyiz yani a=1 için c en büyüktür
    6/1=b/2=c
    c=6 b=12 olur bunları toplarak 1+12+6=19 bulunur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2) a+5 ve b-5 in çarpımı a.b den büyüktür diyor
    (a+5).(b-5)>a.b
    a.b-5a+5b-25>a.b (a.b ler gider)
    5b-5a-25>0
    5b-5a>25 5 ile sadeleştirelim
    b-a>5
    b nin en az olması için a nın en az olması lazım sayma sayısı dediği için a en az 1 olur
    b-1>5
    b>6 olur görüldüğü gibi b nin en küçük tam sayı değeri 7 dir

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) en büyük toplamı istiyorsak sayıları olabildiğince büyük almalıyız mesela x=1 için y=42 ve z=70 dir o halde en büyük toplam
    1+42+70=113 tür
    en küçüğü bulmak için biraz deneme yapacağız mesela x=7 olsa y=6 z=10 olur toplamları 23 tür
    x=14 olsa y=3 z=5 olur toplamları 22 olur görüldüğü gibi 22 daha küçüktür bundan da daha küçük yoktur zaten
    113-22=91 olarak bulunu

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) 3a+2b nin en büyük olmasını istiyorsak katsayısı büyük olan terimi (a nın katsayısı 3 olduğu için a nın katsayısı daha büyük) katsayısı küçük olandan ( b den) büyük seçmeliyiz
    2a+3b=26 şimdi değerlere nasıl bakacağız önce b=0 için a=13 ü bulacağız bundan sonra a b nin katsayısı kadar azalacak yani 3 er 3 er azalacak b ise a nın katsayısı kadar yani 2 şer 2 şer artacak
    2a+3b=26
    13 0
    10 2
    ........
    böyle devam eder a yı büyük seçecektik a=13 b=0 alabilir miyiz alsaydık 39 çıkardı ama pozitif tamsayılar diyor 0 pozitif değil o halde
    a=10 b=3 alırsa 3.10+2.2=34 bulunur
    bu katsayı olayını anlatmak için başka bir örnek veriyim
    7a+5b=40 a=0 için b=8 dir burda a b nin kat sayısı kadar artarken yani 5 er 5 er b a nın katsayısı kadar azalacak yani 7 şer 7 şer deneyin sağladığını görürsünüz
    a 5 artacaksa a=0+5=5 b 7 azalacaksa b=8-7=1 olur bu böyle devam eder

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkür ederim elinize sağlık


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
      aligüncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 06 Şub 2011, 21:53
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları